Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài và 2.
Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức
Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài và 2.
Lời giải:
Theo đề ta có hình vẽ:
Hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là BD = 2 và AC cắt BD tại O. Khi đó AC ⊥ BD; O là trung điểm của AC, BD.
Suy ra và
Xét ∆OAB vuông tại O, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:
suy ra
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có
Suy ra
Hình thoi ABCD có AC, BD là đường chéo nên AC, BD lần lượt là tia phân giác của
Mà (tính chất hình thoi) nên và
Vậy và
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác:
Luyện tập 4 trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, ....
Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19° ....
Bài 4.9 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.22 ....
Bài 4.12 trang 78 Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm và ....