X

Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9


Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài và 2.

Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài 23 và 2.

Lời giải:

Theo đề ta có hình vẽ:

Bài 4.11 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là AC=23; BD = 2 và AC cắt BD tại O. Khi đó AC ⊥ BD; O là trung điểm của AC, BD.

Suy ra OA=AC2=232=3 và OB=BD2=22=1.

Xét ∆OAB vuông tại O, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:

tanBAO^=OBOA=13, suy ra BAO^=30°.

Theo định lí tổng ba góc của một tam giác, ta có AOB^+BAO^+ABO^=180°.

Suy ra ABO^=90°BAO^=90°30°=60°.

Hình thoi ABCD có AC, BD là đường chéo nên AC, BD lần lượt là tia phân giác của BAD^,  ABC^.

A^=C^;  B^=D^ (tính chất hình thoi) nên A^=C^=2BAO^=230°=60° và B^=D^=2ABO^=260°=120°.

Vậy A^=C^=60° và B^=D^=120°.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: