Top 50 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (mới nhất)

Câu 1:

Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số$x_1 = 5\cos (4t + {\phi }_1)$ cm, $x_2 = 3\cos (4t + {\phi }_2)$) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:

A.$2 cm \le A\le 4 cm$

B. $5 cm \le A\le 8 cm$

C. $3 cm \le A\le 5 cm$

D. $2 cm \le A\le 8 cm$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1= 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau $\pi$/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 23 cm

B. 7 cm

C. 11 cm

D. 17 cm

Xem lời giải »

Câu 3:

Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là $- \pi /6 và - \pi /2$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

A. $6\sqrt{3} cm$

B. $4 cm$

C. $2\sqrt{2} cm$

D. $3\sqrt{3} cm$

Xem lời giải »

Câu 4:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương $x_1 = 4\surd 3\cos 10\pi t$(cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:

A. $20\pi (cm/s)$

B. $40\pi (cm/s)$

C. $10\pi (cm/s)$

D.$40\pi (cm/s)$

Xem lời giải »

Câu 5:

Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là $x_{1 }= 4\cos (10t - \pi /6)$(cm) và $x_2 = A2\cos (10t - \pi /6)$ (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A2 bằng:

A. 4 cm

B. 6 cm

C. 2 cm

D. 8 cm

Xem lời giải »

Câu 6:

 Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_1 = 3\cos (2\pi t/3 - \pi /2)$ (cm) và $x_2 = 3\surd 3\cos (2\pi t/3)$ (cm) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là

A. $\pm 7,59 cm$

B. $\pm 5,19 cm$

C. $\pm 6 cm$

D. $\pm 3 cm$

Xem lời giải »

Câu 7:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là $x_1 = 4\cos (\surd 3t/2 + \pi /3)$ (cm) và $x_2 = 5\cos (\surd 3t/2 + 2\pi /3)$ (cm) (x1; x2 tính bằng , t tính bằng ). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. $\frac{3\sqrt{61}}{2} cm/s^2$

B. $\frac{\sqrt{183}}{2} cm/s^2$

C. $\frac{3\sqrt{61}}{4} cm/s^2$

D. $\frac{\sqrt{61}}{4} cm/s^2$

Xem lời giải »

Câu 8:

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là

A. $x = 2\cos (\omega t – \pi /3) cm$

B. $x = 2\cos (\omega t + 2\pi /3) cm$

C. $x = 2\cos (\omega t + 5\pi /6) cm$

D. $x = 2\cos (\omega t – \pi /6) cm$

Xem lời giải »

Câu 9:

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là $x_1 = 10\cos (2\pi t + \phi )$cm; $x_2 = A_2\cos (2\pi t - \pi /2)$ cm thì dao động tổng hợp là $x = A\cos (2\pi t - \pi /3)$cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:

A. $10\sqrt{3} cm$

B. $20 cm$

C.$20/\sqrt{3} cm$

D. $10/\sqrt{3} cm$

Xem lời giải »

Câu 10:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: $x_1 = 2\surd 3\sin \omega t$cm, $x_2 = A2\cos (\omega t + {\phi }_2)$ cm. Phương trình dao động tổng hợp $x = 2\cos (\omega t + \phi )$ cm. Biết${\phi }_2 – \phi = \pi /3$. Cặp giá trị nào của $A_2 và {\phi }_{2 }$sau đây là đúng?

A. $4 cm và \mathrm{\pi }/3$

B. $23 cm và \mathrm{\pi }/4$

C. $4\sqrt{3} cm và \mathrm{\pi }/2$

D. $6 cm và \mathrm{\pi }/6$

Xem lời giải »

Câu 11:

Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là

A. $\mathrm{\pi }/2$

B. $\mathrm{\pi }/4$

C. $\mathrm{\pi }/3$

D. $2\mathrm{\pi }/3$

Xem lời giải »

Câu 12:

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.

Biết x2= v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây

A. 2,56 s

B. 2,99 s

C. 2,75 s

D. 2,64 s

Xem lời giải »

Câu 13:

Hai dao động điều hoà: $x_{1 }= A1\cos (\omega t + {\phi }_1)$ và $x_2 = A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:

A. ${\phi }_2 – {\phi }_1 = (2k + 1)\pi$

B. ${\phi }_2 – {\phi }_{1 }= 2k\pi$

C. ${\phi }_{2 }– {\phi }_1 = (2k + 1)\pi /2$

D. ${\phi }_2 – {\phi }_1 = \pi /4$

Xem lời giải »

Câu 14:

Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ $a\surd 2$ thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:

A. $\pi /2$

B. 

C. 0

D. 

Xem lời giải »

Câu 15:

Hai dao động điều hoà: $x_{1 }= A_1\cos (\omega t + {\phi }_1)$ và $x_2 = A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$. Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực tiểu khi:

A. ${\phi }_2 – {\phi }_1 = (2k + 1)\pi .$

B.${\phi }_2 – {\phi }_1 = 2k\pi$

C. ${\phi }_{2 }– {\phi }_1 = (2k + 1)\pi /2$

D. ${\phi }_{2 }– {\phi }_1= \pi /4.$

Xem lời giải »

Câu 16:

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:

A. 10,96 cm/s

B. 8,47 cm/s

C. 11,08 cm/s

D. 9,61 cm/s

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_{1 }= 2a\cos \omega t$ (cm); $x_{2 }= A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$ (cm) và $x_{3 }= a\cos (\omega t + \pi )$ (cm). Gọi ${x_1}^2 = x_1 + x_2 và {x_2}^3 = x_2 + x_3$. Biết đồ thị sự phụ thuộc ${x_1}^2 và {x_2}^3$ theo thời gian như hình vẽ. Tính${\phi }_2$.

A.${\phi }_2 = 2\pi /3$

B. ${\phi }_2 = 5\pi /6$

C. ${\phi }_2 = \pi /3$

D. ${\phi }_2 = \pi /6$

Xem lời giải »

Câu 18:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ $x = 3\cos (\pi t - 5\pi /6)$ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ $x_1 = 5\cos (\pi t + \pi /6)$ (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. $x_2 = 8\cos (\pi t + \pi /6) (cm$

B. $x_2= 2\cos (\pi t - 5\pi /6) \left(cm\right)$

C. $x_2 = 8\cos (\pi t - 5\pi /6) \left(cm\right)$

D. $x_2 = 2\cos (\pi t + \pi /6) \left(cm\right)$

Xem lời giải »

Câu 19:

Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,1 cm

B. 5,4 cm

C. 4,8 cm

D. 5,7 cm

Xem lời giải »

Câu 20:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1 = 5\cos (5\pi t + {\phi }_1)$ (cm); $x_2 = 5\cos (5\pi t + {\phi }_2)$ (cm) với $0 \le {\phi }_1 – {\phi }_2 \le \pi$. Biết phương trình dao động tổng hợp $x = 5\cos (5\pi t + \pi /6)$ (cm). Hãy xác định ${\phi }_1$.

A. $\pi$

B. $–\pi /6$

C. $\pi /2$

D. $0$

Xem lời giải »

Câu 21:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: $x_1 = 4\cos (\omega t + \pi /3)$ cm, $x_{2 }= A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$ cm. Phương trình dao động tổng hợp $x = 2\cos (\omega t + \phi )$ cm. Biết $\phi – {\phi }_{2 }= \pi /2$. Cặp giá trị nào của $A_2, \phi$ sau đây là đúng

A. $3\surd 3 cm và 0$

B.$2\surd 3 cm và \pi /4$

C.$3\surd 3 cm và \pi /2$

D.$2\surd 3 cm và 0$

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình $x_1 = 3\cos 10\pi t$ (cm) và $x_2 = 4\cos (10\pi t + 0,5\pi )$ (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 7 cm

Xem lời giải »

Câu 23:

Một tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa có phương trình $x_{1 }= 4\surd 3\cos \left(10\pi t\right)$ cm và $x_2 = 4\sin \left(10\pi t\right)$ cm. Vận tốc của vật khi t = 2 s là:

A. 123 c,/s

B. 120,5 cm/s

C. -123 cm/s

D. 125,7 cm/s

Xem lời giải »

Câu 24:

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ $x_{1 }= A_1\cos (\omega t + {\phi }_1)$(cm), dao động thứ hai có phương trình li độ $x_2 = A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$ (cm). Biết $3{x_1}^2 + 2{x_{\mathbf{2}}}^2 = 11$. Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng:

A. 3 cm/s

B. 4 cm/s

C. 9 cm/s

D. 12 cm/s

Xem lời giải »

Câu 25:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động cùng phương: $x_1= A_1\cos (\omega t + \pi /2)$ (cm), $x_2 = A_2\cos \omega t$ (cm), $x_3 = A_3\cos (\omega t – \pi /2)$ (cm).

- Tại thời điểm t1 các giá trị li độ lần lượt là: $-10\surd 3$cm; 15 cm; $30\surd 3$ cm.

- Tại thời điểm t2 các giá trị li độ là x1(t2) = –20 cm, x2 (t2) = 0.

- Biên độ dao động tổng hợp là:

A. $40 cm$

B. $15 cm$

C. $40\surd 3 cm$

D. $50 cm$

Xem lời giải »

Câu 26:

Một chất điểm tham gia đổng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình $x_1 = 2\surd 3\sin \omega t$ (cm) và $x_2 = A_2\cos (\omega t + {\phi }_2)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là $x = 2\cos (\omega t + \phi )$ (cm). Biết. Cặp giá trị nào của $A_2, {\phi }_2$ là đúng

A. $4 cm và \mathrm{\pi }/3$

B. $4\sqrt{3} cm và \mathrm{\pi }/2$

C. $6 cm và \mathrm{\pi }/6$

D. $2\sqrt{3} cm và \mathrm{\pi }/4$

Xem lời giải »

Câu 27:

Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là $x_{1 }= 5\cos (2\pi t + \pi /6)$ (cm) và $x_2 = 5\surd 3\cos (2\pi t + 2\pi /3)$ (cm). Biên độ và pha của dao động tổng hợp là

A. $10 cm; \mathrm{\pi }/2$

B. $5\sqrt{6} cm; \mathrm{\pi }/3$

C. $5\sqrt{7} cm; 5\mathrm{\pi }/6$

D. $5\sqrt{7} cm; 5\mathrm{\pi }/2$

Xem lời giải »

Câu 28:

Vật tham gia đồng thời vào 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số $x_1 = A_1\cos \omega t$ và $x_{2 }= A_2\cos (\omega t - \pi /2)$. Với vmax là vận tốc cực đại của vật. Khi hai dao động thành phần $x_1 = x_2 = x_0$ thì $x_{0 }$bằng:

A. $\left|x_0\right|=\frac{v_{max}.A_1.A_2}{\omega }$

B. $\left|x_0\right|=\frac{\omega .A_1.A_2}{v_{max}}$

C. $\left|x_0\right|=\frac{v_{max}}{\omega .A_1.A_2}$

D. $\left|x_0\right|=\frac{\omega }{v_{max}.A_1.A_2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Hai dao động ngược pha khi:

A. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=k2\pi$

B. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi$

C. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$

D. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\alpha bất kì$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hai dao động vuông pha khi:

A. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=k2\pi$

B. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi$

C. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$

D. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\alpha bất kì$

Xem lời giải »

Câu 3:

Hai dao động cùng pha khi:

A. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=k2\pi$

B. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi$

C. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$

D. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\alpha bất kì$

Xem lời giải »

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về độ lệch pha giữa hai dao động:

A. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=k2\pi$ : hai dao động ngược pha

B. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi$: hai dao động cùng pha

C. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$ : hai dao động vuông pha

D. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$ : Biên độ tổng hợp $A = A_1+A_2$

Xem lời giải »

Câu 5:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần só có phương trình lần lượt là $x_1 = A_1\cos (\omega t+{\phi }_1)$ và $x_2 = A_2\cos (\omega t+{\phi }_2)$. Pha ban đầu của vật được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. $\tan \phi =\frac{A_1\sin {\phi }_2+A_2\sin {\phi }_1}{A_1\text{cos}{\phi }_2+A_2\text{cos}{\phi }_1}$

B. $\tan \phi =\frac{A_1\text{cos}{\phi }_2+A_2\text{cos}{\phi }_1}{A_1\text{sin}{\phi }_2+A_2\text{sin}{\phi }_1}$

C. $\tan \phi =\frac{A_1\sin {\phi }_1+A_2\sin {\phi }_2}{A_1\text{cos}{\phi }_1+A_2\text{cos}{\phi }_2}$

D. $\tan \phi =\frac{A_1\text{cos}{\phi }_1+A_2\text{cos}{\phi }_2}{A_1\text{sin}{\phi }_1+A_2\text{sin}{\phi }_2}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là: $x_1 = A_1\cos (\omega t+{\phi }_1)$ và $x_2 = A_2\cos (\omega t+{\phi }_2)$. Biên độ dao động A của vật được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos ({\phi }_1-{\phi }_2)}$

B. $A=\sqrt{A_1^{}+A_2^{}-2A_1{A}_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1)}$

C. $A=\sqrt{A_1^{}+A_2^{}+2A_1{A}_2\cos ({\phi }_1-{\phi }_2)}$

D. $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1{A}_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1)}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là $A_1, A_2$. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A. $A_1 + A_2$

B. $\left|A_1 - A_2\right|$

C. $\sqrt{\left|A_1^2-A_2^2\right|}$

D. $\sqrt{A_1^2+A_2^2}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về độ lệch pha giữa hai dao động:

A. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=k2\pi$: hai dao động cùng pha

B. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi$: hai dao động ngược pha

C. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$ : hai dao động vuông pha

D. $\text{Δ}\phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\frac{2k+1}{2}\pi$: Biên độ tổng hợp $A = A_1+A_2$

Xem lời giải »

Câu 9:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là: $x_1 = A_1\cos (\omega t+{\phi }_1)$ và $x_2 = A_2\cos (\omega t+{\phi }_2)$. Biên độ dao động A của vật được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. $A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1)$

B. $A^2=A_1+A_2-2A_1{A}_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1)$

C. $A=A_1+A_2+2A_1{A}_2\cos ({\phi }_1-{\phi }_2)$

D. $A^2=A_1^2+A_2^2-2A_1{A}_2\cos ({\phi }_2-{\phi }_1)$

Xem lời giải »

Câu 1:

Hai dao động có phương trình lần lượt là: $x_1 = 5\cos (2\pi t + 0,75\pi )$ (cm) và $x_2 = 10\cos (2\pi t + 0,5\pi )$ (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:

A. 0,25π

B. 1,25π

C. 0,50π

D. 0,75π

Xem lời giải »

Câu 2:

Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là $x_1=4\cos \left(3\pi t-\frac{\pi }{3}\right)cm, x_2=2\sin \left(3\pi t+\frac{5\pi }{6}\right)cm$. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A. $-{40}^{\circ }$

B. ${40}^{\circ }$

C. $-{30}^{\circ }$

D. ${30}^{\circ }$

Xem lời giải »

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số?

A. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần

B. Không phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần

C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần vuông pha

D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha

Xem lời giải »

Câu 4:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: $x_1=8cos\left(20t\text{ + }\frac{\pi }{6}\right)cm$ và $x_2=3cos\left(20t\text{ + }\frac{5\pi }{6}\right)cm$. Biên độ dao động của vật là:

A. 7cm

B. 10cm

C. 5,6cm

D. 9,85cm

Xem lời giải »

Câu 5:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là $A_1 = 6 cm$ và $A_2 = 12 cm$. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ?

A. A = 24 cm

B. A = 12 cm

C. A = 18 cm

D. A = 6 cm

Xem lời giải »

Câu 6:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là $x_1 = 5\cos (\pi t + \frac{\mathrm{\pi }}{6}) \left(cm\right)$. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. $x_2 = 2\cos (\pi t + \frac{\mathrm{\pi }}{6}) \left(cm\right)$

B. $x_2 = 8\cos (\pi t - \frac{5\mathrm{\pi }}{6}) \left(cm\right)$

C. $x_2 = 2\cos (\pi t - \frac{5\mathrm{\pi }}{6}) \left(cm\right)$

D. $x_2 = 8\cos (\pi t + \frac{\mathrm{\pi }}{6}) \left(cm\right)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1 =4\cos (\pi t - \frac{\mathrm{\pi }}{6}) cm$ và  $x_2 = 4\cos (\pi t - \frac{\mathrm{\pi }}{2}) cm$ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :

A. $2\sqrt{3}cm$

B. $2\sqrt{7}cm$

C. $4\sqrt{7}cm$

D. $4\sqrt{3}cm$

Xem lời giải »

Câu 8:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt là $x_1 = 5\cos (4t + {\phi }_1) cm$ và $x_2 = 3\cos (4t + {\phi }_2)cm$. Biên độ dao động của vật thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. 2cm ≤ A ≤ 4cm

B. 5cm ≤ A ≤ 8cm

C. 2cm ≤ A ≤ 8cm

D. 3cm ≤ A ≤ 5cm

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một góc$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ với biên độ $A_1$ và $A_2$. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:

A. $\sqrt{\left|A_1^2-A_2^2\right|}$

B. $\sqrt{A_1^2+A_2^2}$

C. $A_1 + A_2$

D. $\left|A_1 - A_2\right|$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một góc 4π với biên độ $A_1$ và $A_2$. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:

A. $\sqrt{\left|A_1^2-A_2^2\right|}$

B. $\sqrt{A_1^2+A_2^2}$

C. $A_1 + A_2$

D. $\left|A_1 - A_2\right|$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một góc 5π với biên độ $A_1$ và $A_2$. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:

A. $\sqrt{\left|A_1^2-A_2^2\right|}$

B. $\sqrt{A_1^2+A_2^2}$

C. $A_1 + A_2$

D. $\left|A_1 - A_2\right|$

Xem lời giải »

Câu 12:

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1 =4\cos (\pi t - \frac{\mathrm{\pi }}{6}) cm$ và  $x_2 = 4\cos (\pi t - \frac{\mathrm{\pi }}{2}) cm$ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :

A. $2\sqrt{3}cm$

B. $2\sqrt{7}cm$

C. $4\sqrt{7}cm$

D. $4\sqrt{3}cm$

Xem lời giải »

Câu 13:

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ?

A. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần

B. Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần

C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha

D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha

Xem lời giải »

Câu 14:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_{1}cos\left(\omega t-\frac{3\pi }{4}\right)cm$ và $x_2=A_{2}cos\left(\omega t\text{ + }\frac{3\pi }{12}\right)cm$. Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_1>A_2$. Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1-A_2\right)}^2}$

B. $\frac{E}{{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

C. $\frac{2E}{{\omega }^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

D. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1+A_2\right)}^2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_{1}cos\left(\omega t\right)cm$ và $x_2=A_{2}cos\left(\omega t\text{ + }\frac{\pi }{2}\right)cm$. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{E}{{\omega }^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

B. $\frac{E}{{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

C. $\frac{2E}{{\omega }^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

D. $\frac{2E}{{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_1=4cos\left(10\pi t+\frac{\pi }{4}\right)cm$; $x_2=4cos\left(10\pi t\text{ + }\frac{7\pi }{12}\right)cm$ và $x_3=6\sin \left(10\pi t\text{ + }\frac{\pi }{12}\right)cm$. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

A. $x=10\text{cos}\left(10\pi t+\frac{\pi }{12}\right)cm$

B. $x=2\sqrt{3}\text{cos}\left(10\pi t+\frac{5\pi }{12}\right)cm$

C. $x=10\text{cos}\left(10\pi t+\frac{5\pi }{12}\right)cm$

D. $x=2\sqrt{3}\text{cos}\left(10\pi t+\frac{\pi }{12}\right)cm$

Xem lời giải »

Câu 3:

Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình $x_1=6cos\left(10t\text{+ }\frac{\pi }{2}\right)cm$ và $x_2=8cos\left(10t\right)cm$. Năng lượng dao động của vật nặng bằng

A. 250J

B. 2,5J

C. 25J

D. 0,25J

Xem lời giải »

Câu 4:

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1=5cos\left(10t+\frac{\pi }{3}\right)cm$; $x_2=5cos\left(10t-\frac{\pi }{6}\right)cm$ (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là

A. 25mJ

B. 12,5mJ

C. 37,5mJ

D. 50mJ

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hai dao động điều hoà với li độ $x_1$ và $x_2$ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 140π cm/s

B. 200π cm/s

C. 280π cm/s

D. 20π cm/s

Xem lời giải »

Câu 6:

Hai dao động điều hòa có li độ dao động lần lượt là: $x_1=8cos\left(20\pi t-\frac{\pi }{2}\right)cm$ và $x_2=6\cos \left(20\pi t+\pi \right)cm$. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 140π cm/s

B. 200π cm/s

C. 280π cm/s

D. 20π cm/s

Xem lời giải »

Câu 7:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ $A_1= 6 cm$ và trễ pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng:

A. 18cm

B. 12cm

C. $9\sqrt{3}$cm

D. $6\sqrt{3}$cm

Xem lời giải »

Câu 8:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_{1}cos\left(\omega t-\frac{3\pi }{4}\right)cm$ và $x_2=A_{2}cos\left(\omega t\text{ + }\frac{3\pi }{12}\right)cm$. Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_1>A_2$. Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1-A_2\right)}^2}$

B. $\frac{E}{{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

C. $\frac{2E}{{\omega }^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

D. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1+A_2\right)}^2}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là $x=4cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)cm$. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là $x_1=3cos\left(2\pi t\text{+ }\frac{\pi }{3}\right)cm$. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. $x_2=5cos\left(2\pi t+1,17\right)cm$

B. $x_2=cos\left(2\pi t+\frac{\pi }{2}\right)cm$

C. $x_2=cos\left(2\pi t-\frac{\pi }{2}\right)cm$

D. $x_2=5cos\left(2\pi t-1,17\right)cm$

Xem lời giải »

Câu 10:

Một vật khối lượng m = 250g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình $x_1=3cos\left(4t\text{+ }\frac{\pi }{3}\right)cm$ và $x_2=4cos\left(4t\text{+ }\frac{5\pi }{6}\right)cm$. Năng lượng dao động của vật nặng bằng:

A. 5pJ

B. 5mJ

C. 5μJ

D. 5nJ

Xem lời giải »

Câu 11:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_{1}cos\left(\omega t-\frac{3\pi }{4}\right)cm$ và $x_2=A_{2}cos\left(\omega t\text{ + }\frac{3\pi }{12}\right)cm$. Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_1>A_2$. Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1-A_2\right)}^2}$

B. $\frac{E}{{\omega }^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

C. $\frac{2E}{{\omega }^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

D. $\frac{2E}{{\omega }^2{\left(A_1+A_2\right)}^2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Hai chất điểm dao động  trên hai phương  song song với nhau và cùng  vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: $y_1=8cos\left(7\pi t-\frac{\pi }{12}\right)cm$; $y_2=6\cos \left(7\pi t+\frac{\pi }{4}\right)cm$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 20cm

B. 15cm

C. 17cm

D. 18 cm

Xem lời giải »

Câu 2:

Hai chất điểm dao động  trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 24cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: $y_1=6cos\left(4\pi t+\frac{\pi }{12}\right)cm$; $y_2=8\cos \left(4\pi t+\frac{7\pi }{12}\right)cm$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 26cm

B. 34cm

C. 38cm

D. 14cm

Xem lời giải »

Câu 3:

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $x_1=3cos\left(\omega t\right)cm$ và $x_2=6\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)cm$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:

A. 9cm

B. 6cm

C. 5,2cm

D. 8,5cm

Xem lời giải »

Câu 4:

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 5cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $x_1=3cos\left(\omega t+\frac{\pi }{6}\right)cm$ và $x_2=4\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)cm$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:

A. 2 cm

B. 7,05 cm

C. 5,4 cm

D. 5 cm

Xem lời giải »

Câu 5:

Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình $x_1=A_{1}cos\left(\pi t+\frac{\pi }{6}\right)cm$ và $x_2=6\cos \left(\pi t-\frac{\pi }{2}\right)cm$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $x=Acos\left(\pi t+\phi \right)cm$. Thay đổi $A_1$ cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:

A. $\phi =-\frac{\pi }{6}rad$

B. φ = πrad

C. $\phi = \frac{-\mathrm{\pi }}{3}rad$

D. φ = 0rad

Xem lời giải »

Câu 6:

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là $x_1=10cos\left(2\pi t+\phi \right)cm$ và $x=Acos\left(2\pi t-\frac{\pi }{3}\right)cm$ thì dao động tổng hợp là . Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động $A_2$ có giá trị là

A. $\frac{20}{\sqrt{3}}cm$

B. $10\sqrt{3}cm$

C. $\frac{10}{\sqrt{3}}cm$

D. 20 cm

Xem lời giải »

Câu 7:

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường $x_1$) và chất điểm 2 (đường $x_2$) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:

A. 6 cm

B. 5,82 cm

C.  3,5 cm

D. 2,478 cm

Xem lời giải »