Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. 16x² – 5y² = –80;

B. x² = 4y;

C. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}=1$;

D. $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của đường hypebol có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$. (trong đó a, b > 0)

Do đó, $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}=1$là một phương trình chính tắc của đường hypebol.