Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0

Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.41 trang 47 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d và k là

A. 30°;

B. 135°;

C. 45°;

D. 60°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là:

$\overrightarrow{n_d}=\left(1;-2\right)$

$\overrightarrow{n_k}=\left(1;3\right)$

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.

Ta có:

Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.