Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1)


Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1).

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.

Lời giải:

a)

Đường tròn tâm A đi qua B có bán kính R = AB = (3+1)2+(1-0)2=17.

Vậy phương trình đường tròn tâm A đi qua B là:

(x + 1)2 + (y – 0)2 = (17)2

⇔ (x + 1)2 + y2 = 17.

b)

Ta có AB=4;1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Do đó n=-1;4 là một vectơ pháp tuyến của AB.

Phương trình đường thẳng AB là:

–1(x + 1) + 4(y – 0) = 0

⇔ –x – 1 + 4y = 0

⇔ x – 4y + 1 = 0.

c)

Đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB có bán kính là

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–1; 0) và B(3; 1)

Vậy phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc với AB là

(x-0)2+(y-0)2=1172x2+y2=117.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: