Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6

Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là

A. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$;

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$;

C. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{73}=1$;

D. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{55}=1$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ với a > b > 0

Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:

$\frac{8^2}{a^2}+\frac{0^2}{b^2}=1$ ⇔ a² = 8² = 64

Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có:

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{55}=1$.