Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn

Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.51 trang 49 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là

A. (x – 1)² + (y + 1)² = 4;

B. (x + 1)² + (y – 1)² = 4;

C. (x – 1)² + (y + 1)² = 8;

D. (x + 1)² + (y – 1)² = 8.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên ta có bán kính

R = d(I, d) =

Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

(x – 1)² + (y + 1)² = ($2\sqrt{2}$)²

⇔ (x – 1)² + (y + 1)² = 8.