Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 4 và điểm M(1; –1)

Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1) + (y + 1)= 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7

Bài 7.48 trang 48 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 1)² + (y + 1)² = 4 và điểm M(1; –1) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là

A. y + 1 = 0;

B. y = 0;

C. x + 1 = 0;

D. x – 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(–1; –1) và bán kính R = 2.

Tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vectơ $\overrightarrow{IM}=\left(2;0\right)$ làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

2(x – 1) + 0.(y + 1) = 0

⇔ 2x – 2 = 0

⇔ x – 1 = 0.