Biết cot x = 1/2 . Giá trị của biểu thức 4sinx+5cosx / 2sinx-3cosx bằng

Biết cot x = . Giá trị của biểu thức bằng

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.38 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết cot x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $\frac{4 \sin x + 5 \cos x}{2 \sin x - 3 \cos x}$ bằng

A. $\frac{1}{17}$ .

B. $\frac{5}{9}$ .

C. 13.

D. $\frac{2}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì cot x = $\frac{1}{2}$ nên sin x ≠ 0, ta chia cả tử và mẫu của biểu thức $\frac{4 \sin x + 5 \cos x}{2 \sin x - 3 \cos x}$ cho sin x, ta được: $\frac{4 \sin x + 5 \cos x}{2 \sin x - 3 \cos x}$ $= \frac{4 \frac{\sin x}{\sin x} + 5 \frac{\cos x}{\sin x}}{2 \frac{\sin x}{\sin x} - 3 \frac{\cos x}{\sin x}} = \frac{4 + 5 \cot x}{2 - 3 \cot x} = \frac{4 + 5. \frac{1}{2}}{2 - 3. \frac{1}{2}} = 13$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯