Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau cùng nằm ở 105° kinh đông

Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau cùng nằm ở 105° kinh đông, nhưng Quản Bạ ở 23° vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ 9° bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái Đất có bán kính 6 378 km.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.53 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau cùng nằm ở 105° kinh đông, nhưng Quản Bạ ở 23° vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ 9° bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái Đất có bán kính 6 378 km.

Lời giải:

Góc ở tâm chắn cung kinh tuyến nối huyện Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện Cái Nước tỉnh Cà Mau có số đo bằng 23° – 9° = 14°.

Vậy độ dài cung kinh tuyến đó bằng $\frac{6378\cdot 14\cdot \pi }{180}\approx 1558\left(km\right)$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1.31 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Đổi số đo góc α = 105° sang rađian ta được ....

• Bài 1.32 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà $\widehat{uOv}$ là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng? ....

• Bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị $\cot \frac{89\pi }{6}$ bằng ....

• Bài 1.34 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Mệnh đề nào sau đây đúng? ....

• Bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? ....

• Bài 1.36 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? ....

• Bài 1.37 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sin x =$\frac{1}{2}$. Giá trị của cos² x bằng ....

• Bài 1.38 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Biết cot x =$\frac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $\frac{4\sin x+5\cos x}{2\sin x-3\cos x}$ bằng ....

• Bài 1.39 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? ....

• Bài 1.40 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? ....

• Bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-\cos x}$ là ....

• Bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây sai? ....

• Bài 1.44 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? ....

• Bài 1.45 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai? ....

• Bài 1.46 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây sai? ....

• Bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng? ....

• Bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình $2\cos x=\sqrt{3}$ trên đoạn  là ....

• Bài 1.49 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng ....

• Bài 1.50 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau khi và chỉ khi ....

• Bài 1.51 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau và tính các giá trị lượng giác của chúng. ....

• Bài 1.52 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m. Hỏi trong 15 phút ....

• Bài 1.54 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos α = $\frac{3}{4}$, sin α > 0; sin β = $\frac{3}{5}$, $\beta \in \left(\frac{9\pi }{2};5\pi \right)$. Hãy tính cos 2α, sin 2α, cos 2β, sin 2β, cos (α + β), sin (α – β). ....

• Bài 1.55 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau a) $\frac{\sin \left(45°+\alpha \right)-\cos \left(45°+\alpha \right)}{\sin \left(45°+\alpha \right)+\cos \left(45°+\alpha \right)}$; ....

• Bài 1.56 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: ....

• Bài 1.57 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Hai sóng âm có phương trình lần lượt là f₁(t) = C sin ωt và f₂(t) = C sin(ωt + α). ....

• Bài 1.58 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\cos \frac{2x}{x-1}$; ....

• Bài 1.59 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của p ....

• Bài 1.60 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: ....

• Bài 1.61 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: ....

• Bài 1.62 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\sin 3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$; ....

• Bài 1.63 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1; ....

• Bài 1.64 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm. ....

• Bài 1.65 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể ....