Trên đường tròn lượng giác xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau và tính các giá trị lượng giác của chúng.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.51 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau và tính các giá trị lượng giác của chúng.

a) $\frac{23 π}{4}$ ; b) $\frac{31 π}{6}$ ; c) – 1 380°.

Lời giải:

a) Ta có $\frac{23 π}{4} = 6 π - \frac{π}{4}$ . Góc $\frac{23 π}{4}$ được biểu diễn bởi điểm $M (\frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{2}}{2})$ trên đường tròn lượng giác (hình dưới).

Trên đường tròn lượng giác xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

Vậy $\sin \frac{23 π}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos \frac{23 π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\tan \frac{23 π}{4} = \cot \frac{23 π}{4} = - 1$ .

b) Ta có $\frac{31 π}{6} = \frac{7 π}{6} + 4 π$ . Góс $\frac{31 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm $M (- \frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2})$ > trên đường tròn lượng giác (hình dưới).

Trên đường tròn lượng giác xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

Vậy $\sin \frac{31 π}{6} = - \frac{1}{2}; \cos \frac{31 π}{6} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; $\tan \frac{31 π}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ và $\cot \frac{31 π}{6} = \sqrt{3}$ .

c) Ta có – 1 380° = − 4 . 360° + 60°. Góc –1 380° được biểu diễn bởi điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ trên đường tròn lượng giác (hình dưới).

Trên đường tròn lượng giác xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

Vậy sin(– 1 380°) = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; cos(– 1 380°) = $\frac{1}{2}$ ; tan(– 1 380°) = $\sqrt{3}$ và cot(– 1 380°) = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯