Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.49 trang 28 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng

A. S = 2π.

B. S = 0.

C. S = 4π.

D. S = 3π.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có 3cos x – 1 = 0 $\Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow \cos x \approx \cos (0,392 π)$

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3cos x – 1 = 0 bằng

Mà x ∈ (0; 2π) nên x ≈ 0,392π hoặc x ≈ – 0,392π + 2π.

Vậy tổng các nghiệm cần tìm là S = 0,392π + (– 0,392π + 2π) = 2π.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác: