Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Lời giải:

Ta có AB = (1; 7) ⇒ AB = 12+72=50;

AD = (-7; 1) ⇒ AD = 72+12=50;

DC = (1; 7) ⇒ DC = 12+72=50.

BC = (-7; 1) ⇒ BC = 72+12=50.

Khi đó AB = AD = DC = BC nên ABCD là hình thoi.

Ta lại có: AB. AD = 1.(-7) + 7.1 = 0

Suy ra AB ⊥ AD hay BAD^=90°.

Vậy ABCD là hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: