Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

b) Giải tam giác DEF.

Lời giải:

a) Gọi H(xH; yH).

Ta có: DHxH2;yH2, EF4;4, EHxH6;yH2

Vì H thuộc EF nên EFEH cùng phương.

Khi đó: xH64=yH24xH=yH+8

DHyH+6;yH2

Vì DH EF nên DH.FE=0

⇔ (-yH + 6).(-4) + (yH – 2).4 = 0

⇔ 4yH – 24 + 4yH – 8 = 0

⇔ 8yH = 32

⇔ yH = 4

⇒ xH = - 4 + 8 = 4

Vậy H(4; 4).

b) Ta có:

DE62;22=4;0 ⇒ DE = 42+02=4;

EF4;4 ⇒ EF = 42+42=42;

DF22;62=0;4 ⇒ DF = 02+42=4;

Ta lại có EF2 = 422= 32 và DE2 + DF2 = 42 + 42 = 32

Suy ra EF2 = DE2 + DF2

Theo định lí Py – ta – go đảo ta có: ∆DEF vuông tại D

Mà DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.

Suy ra D^=90°,E^=F^=45°.

Vậy DE = DF = 4, EF = 42, D^=90°,E^=F^=45°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: