Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ
Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).
a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.
b) Biểu diễn vectơ vận tốc →v theo hai vectơ →i và →j.
c) Tìm tọa độ vectơ của →v.
Lời giải:
a)
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
AB = cos30°.AC = 120√3
BC = sin30°.AC = 120
Vậy AB = DC = 120√3 và AD = BC = 120.
b) Vectơ →i cùng phương và cùng chiều với vectơ →AB.
Vectơ →j cùng phương và cùng chiều với vectơ →AD.
Xét hình chữ nhật ABCD, có:
→AC=→AB+→AD (quy tắc hình bình hành)
⇒ →AC=120√3→i+120→j
⇒ →v=120√3→i+120→j.
c) Vì →v=120√3→i+120→j nên tọa độ của vectơ →v=(120√3;120).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác: