Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.

b) Biểu diễn vectơ vận tốc v theo hai vectơ ij.

c) Tìm tọa độ vectơ của v.

Lời giải:

a) Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

AB = cos30°.AC = 1203

BC = sin30°.AC = 120

Vậy AB = DC = 1203 và AD = BC = 120.

b) Vectơ i cùng phương và cùng chiều với vectơ AB.

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vectơ j cùng phương và cùng chiều với vectơ AD.

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Xét hình chữ nhật ABCD, có:

AC=AB+AD (quy tắc hình bình hành)

AC=1203 i+120j

v=1203 i+120j.

c) Vì v=1203 i+120j nên tọa độ của vectơ v=1203 ;120.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: