Bài 8 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 8 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng minh rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Lời giải:

a) Vì D thuộc trục Ox nên tung độ của D bằng 0. Gọi D(d; 0).

Ta có: AD = (d – 1; -3) ⇒ AD = d12+32=d22d+10;

BD = (d – 4; -2) ⇒ BD = d42+22=d28d+20;

Vì AD = BD nên d22d+10=d28d+20

⇒ d2 – 2d + 10 = d2 – 8d + 20

⇒ 6d = 10

⇒ d = 53

Vậy D53;0.

b) Ta có: OA = (1; 3) ⇒ OA = 12+32=10;

OB = (4; 2) ⇒ OB = 42+22=25;

AB = (3; -1) ⇒ AB = 12+32=10.

Chu vi tam giác OAB là:

OA + OB + AB = 10 + 25+ 10 = 210+ 25

Vậy chu vi tam giác OAB là 210+ 25.

c) Ta có OA.AB = 1.3 + 3.(-1) = 3 – 3 = 0.

Do đó OA ⊥ AB

Suy ra tam giác OAB vuông tại A.

Diện tích tam giác OAB là:

12.OA.AB = 12.10.10=5.

Vậy diện tích tam giác OAB là 5.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: