Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5).
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.
b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD.
c) Giải tam giác ABC.
Lời giải:
a) Gọi D(xD; yD)
Ta có: →BA=(2−3;2−5) = (-1; -3); →CD=(xD−5;yD−5)
Để ABCD là một hình bình hành thì →BA=→CD
Vậy D(4; 2).
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC.
Khi đó tọa độ điểm O là:
⇒ O(72;72).
Vậy O(72;72).
c) Ta có: →BA(-1; -3) ⇒ BA = √(−1)2+(−3)2=√10.
→CA(-3; -3) ⇒ CA = √(−3)2+(−3)2=3√2.
→BC(2; 0) ⇒ BC = √22+02=2.
Áp dụng định lí cosin, ta có:
cosA = AB2+AC2−BC22.AB.AC=(√10)2+(3√2)2−222.√10.3√2=2√55
⇒ ˆA≈ 26,56°
⇒ sinA = √55
Áp dụng định lí sin, ta có: BCsinA=ABsinC=ACsinB
⇒2√55=√10sinC
⇒sinC=(√55.√10):2=√22 ⇒ ˆC = 45°.
Ta lại có: ˆB=180°
Vậy BA = , CA , BC = 2, ≈ 26,56°, , = 45°.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ = (-6; 1) và = (0; 2) ....
Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A (xA; yA), B (xB; yB) ....