Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD.

c) Giải tam giác ABC.

Lời giải:

a) Gọi D(xD; yD)

Ta có: BA=23;25 = (-1; -3); CD=xD5;yD5

Để ABCD là một hình bình hành thì BA=CD

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy D(4; 2).

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC.

Khi đó tọa độ điểm O là: Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

⇒ O72;72.

Vậy O72;72.

c) Ta có: BA(-1; -3) ⇒ BA = 12+32=10.

CA(-3; -3) ⇒ CA = 32+32=32.

BC(2; 0) ⇒ BC = 22+02=2.

Áp dụng định lí cosin, ta có:

cosA = AB2+AC2BC22.AB.AC=102+322222.10.32=255

A^≈ 26,56°

⇒ sinA = 55

Áp dụng định lí sin, ta có: BCsinA=ABsinC=ACsinB

255=10sinC

sinC=55.10:2=22C^ = 45°.

Ta lại có: B^=180°A^+C^180°26,56°+45°108,44°

Vậy BA = 10, CA =32, BC = 2, A^≈ 26,56°, B^108,44°, C^ = 45°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: