Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).

a) Tính số đo của ^BAC.

b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.

Lời giải:

a) Ta có: AB(60;10)AC(42;43)

Khi đó AB.AC=60.42 + 10.(-43) = 2 090

Ta lại có:

cos^BAC

= cos(AB;AC)=AB.AC(AB).(AC)=20901037.36130.57

^BAC ≈ 55,24°.

Vậy ^BAC ≈ 55,24°.

b) Ta có:

AB(60;10) ⇒ AB = 602+102=1037≈ 60,83.

AC(42;43) ⇒ AC = 422+(43)2=3613≈ 60,11.

Vì một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km nên khoảng cách từ vị trí của con tàu tới đảo B là 60,83 km và tới đảo C là 60,11 km.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: