Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ
Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; -23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(-10; 20).
a) Tính số đo của ^BAC.
b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.
Lời giải:
a) Ta có: →AB(60;10) và →AC(42;−43)
Khi đó →AB.→AC=60.42 + 10.(-43) = 2 090
Ta lại có:
cos^BAC
= cos(→AB;→AC)=→AB.→AC(→AB).(→AC)=209010√37.√3613≈0.57
⇒^BAC ≈ 55,24°.
Vậy ^BAC ≈ 55,24°.
b) Ta có:
→AB(60;10) ⇒ AB = √602+102=10√37≈ 60,83.
→AC(42;−43) ⇒ AC = √422+(−43)2=√3613≈ 60,11.
Vì một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km nên khoảng cách từ vị trí của con tàu tới đảo B là 60,83 km và tới đảo C là 60,11 km.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ →m = (-6; 1) và →n = (0; 2) ....
Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A (xA; yA), B (xB; yB) ....