Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ = (a; a), = (b; b) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ , theo hai vectơ , như sau: ; .

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (a1; a2), b = (b1; b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ a, b theo hai vectơ i, j như sau: a=a1i+a2j; b=b1i+b2j.

a) Biểu diễn từng vectơ a+b, ab; ka theo hai vectơ i, j.

b) Tìm a.b theo tọa độ của hai vectơ a, b.

Lời giải:

a) Ta có:

a+b=a1i+a2j+b1i+b2j=a1+b1i+a2+b2j;

ab=a1i+a2jb1i+b2j=a1b1i+a2b2j;

ka=ka1i+a2j=ka1i+ka2j.

b) Ta có:

a.b = a1i+a2j.b1i+b2j=a1b1i2+a1b2i.j+a2b1i.j+a2b2j2

= a1b1 + a2b2 (vì i2=1,j2=1i.j=0).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: