Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên có đáp án - Toán lớp 6 Cánh diều
Với 16 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên chọn lọc, có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên có đáp án - Toán lớp 6 Cánh diều
I. Nhận biết
Câu 1: Kết quả của phép tính (– 15) : 5 là:
A. 3
B. 5
C. – 3
D. – 5
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có: (– 15) : 5 = – (15 : 5) = – 3.
Chọn đáp án C.
Câu 2: Tính: (– 66) : (– 11) ta được kết quả là:
A. 6
B. 11
C. – 6
D. – 11
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có: (– 66) : (– 11) = 66 : 11 = 6.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Kết quả của phép tính 65 : (– 13) là:
A. – 13
B. 13
C. 5
D. – 5
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có: 65 : (– 13) = – (65 : 13) = – 5.
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
A. a là ước của b
B. b là ước của a
C. a là bội của b
D. Cả B, C đều đúng
Hiển thị đáp án Lời giải
Với a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a nên cả hai đáp án B và C đều đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Chọn khẳng định sai.
A. Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b
B. Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a
C. Nếu a là bội của b thì b là ước của a
D. Nếu a là bội của b thì b không là ước của a
Hiển thị đáp án Lời giải
Theo lý thuyết ta có:
- Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b
- Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a
- Nếu a là bội của b thì b là ước của a
Vậy A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Chọn khẳng định sai.
A. Số 0 là bội của mọi số nguyên.
B. Các số -1 và 1 là ước của mọi số nguyên
C. Nếu a chia hết cho b thì a cũng chia hết cho bội của b.
D. Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào.
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có:
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên vì 0 chia hết cho tất cả các số nguyên khác 0 nên A đúng.
+ Mọi số nguyên đều chia hết cho -1 và 1 nên -1 và 1 là ước của mọi số nguyên nên B đúng.
+ Nếu a chia hết cho b thì a là bội của b, mà một số thì có vô số bội nên chưa chắc a chia hết cho bội của b.
Chẳng hạn: 10 và 4 đều chia hết cho – 2 nên 10 và 4 đều là các bội của – 2 nhưng 10 không chia hết cho 4.
Do đó C sai.
+ Ta không có phép chia cho 0 nên 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào nên D đúng.
Chọn đáp án C.
II. Thông hiểu
Câu 1: Các bội của 6 là:
A. – 6; 6; 0; 23; – 23
B. 132; – 132; 16
C. – 1; 1; 6; – 6
D. 0; 6; – 6; 12; –12; ...
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta tìm các bội tự nhiên của 6 bằng cách lấy 6 lần lượt nhân với các số tự nhiên 0, 1, 2, … ta được các bội tự nhiên của 6 là 0, 6, 12, …
Suy ra các bội nguyên âm của 6 là – 6, – 12, …
Vậy các bội của 6 là 0; 6; – 6; 12; – 12; ...
Chọn đáp án D.
Câu 2: Tập hợp các ước của – 8 là:
A. A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}
B. A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8}
C. A = {1; 2; 4; 8}
D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có – 8 = (– 1).8 = 1 . (– 8) = (– 2) . 4 = 2 . (– 4)
Tập hợp các ước của – 8 là A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Cho tập hợp B = {x | 6 ⁝ x}. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có: B = {x ∈ Z| 6 ⁝ x}
Vì 6 ⁝ x nên x là ước của 6, lại có x ∈ Z nên x là các ước nguyên của 6.
Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1; 2; 3; 6
Suy ra các ước nguyên âm của 6 là: – 1; – 2; – 3; – 6.
Vậy có tất cả 8 ước số nguyên của 6 hay tập hợp B có 8 phần tử.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Cho số nguyên tố p. Số ước của p là:
A. 1 ước
B. 2 ước
C. 3 ước
D. 4 ước
Hiển thị đáp án Lời giải
Các ước của số nguyên tố p là: 1; – 1; p ; – p.
Vậy có 4 ước của số nguyên tố p.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tìm số nguyên x, biết: (– 5) . x = 45.
A. x = 5
B. x = 9
C. x = – 5
D. x = – 9
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có: (– 5) . x = 45
Suy ra x = 45 : (– 5) = – (45 : 5) = – 9.
Vậy x = – 9.
Chọn đáp án D.
III. Vận dụng
Câu 1: Có bao nhiêu ước của – 24.
A. 9
B. 17
C. 8
D. 16
Hiển thị đáp án Lời giải
Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy có 8 . 2 = 16 ước của – 24.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Viết tập hợp các số nguyên x, biết 12 ⁝ x và x < – 2.
A. {1}
B. {– 3; – 4; – 6; – 12}
C. {– 2; – 1}
D. {– 2; – 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Hiển thị đáp án Lời giải
Các ước số tự nhiên của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
Suy ra các ước số nguyên âm của 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12
Vậy tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < -2 nên các số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12.
Ta viết được tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –12}.
Chọn đáp án B.
Câu 3: Viết tập hợp K các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1).
A. K = {– 3; – 2; 0; 1}
B. K = {– 1; 0; 2; 3}
C. K = {– 3; 0; 1; 2}
D. K = {– 2; 0; 1; 3}
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2
Vì (x + 3) ⁝ (x + 1), (x + 1) ⁝ (x + 1) nên 2 ⁝ (x + 1)
Khi đó x + 1 là ước của 2.
Mà các ước của 2 là: – 1; 1; 2; – 2.
Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2
Nếu x + 1 = 1 thì x = 0
Nếu x + 1 = – 1 thì x = – 2
Nếu x + 1 = 2 thì x = 1
Nếu x + 1 = – 2 thì x = – 3
Do đó các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 3; – 2; 0; 1.
Vậy K = {– 3; – 2; 0; 1}.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm số nguyên x biết (– 12)2 . x = 56 + 10 . 13x.
A. x = 3
B. x = 4
C. x = 5
D. x = 6
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có:
(– 12)2 . x = 56 + 10 . 13x
144x = 56 + 130x
144x – 130x = 56
14x = 56
x = 56 : 14
x = 4
Vậy x = 4.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Tìm số nguyên x biết: (– 6)3 . x = 78 + (– 10) . 19x.
A. x = 3
B. x = – 3
C. x = 4
D. x = – 4
Hiển thị đáp án Lời giải
Ta có:
(– 6)3 . x = 78 + (– 10) . 19x
– 216 . x = 78 + (– 190) . x
– 216x = 78 – 190x
– 216x + 190x = 78
(190 – 216)x = 78
– 26x = 78
x = 78 : (– 26)
x = – 3
Vậy x = – 3.
Chọn đáp án B.
