Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều
1. Hình vuông
Hình vuông có:
+ Bốn đỉnh.
+ Bốn cạnh bằng nhau.
+ Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông.
+ Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.
Ví dụ:
Hình vuông ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA.
- Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.
Cách vẽ hình vuông
Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng a (cm).
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = a (cm).
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = a (cm).
Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.
2. Tam giác đều
Tam giác đều có:
+ Ba đỉnh.
+ Ba cạnh bằng nhau.
+ Ba góc ở ba đỉnh bằng nhau.
Ví dụ:
Tam giác đều ABC có:
- Ba đỉnh A, B, C.
- Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA.
- Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau.
Cách vẽ tam giác đều
Cách vẽ tam giác đều cạnh a (cm) bằng thước và compa:
Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.
Bước 3: Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
Bước 4: Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.
Ta được tam giác ABC đều cạnh a (như hình vẽ).
3. Lục giác đều
Hình lục giác đều có sáu đỉnh, sáu cạnh bằng nhau, sáu góc ở các đỉnh bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau.
Ví dụ:
Lục giác đều ABCDEF có:
- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F.
- Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EF.
- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.
- Ba đường chéo chính bằng nhau AD = BE = CF.
Bài tập Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều
Bài 1. Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 8 cm. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng compa đo và so sánh độ dài của chúng.
Hướng dẫn giải
* Vẽ hình vuông cạnh 8 cm.
- Vẽ cạnh AB = 8 cm.
- Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho AD = 8 cm.
- Vẽ đường thẳng qua B vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho BC = 7cm.
- Nối C với D ta được hình vuông ABCD.
* Đo và so sánh độ dài hai đường chéo của hình vuông ABCD.
- Nối A với C, B với D. Khi đó, AC và BD là hai đường chéo của hình vuông ABCD.
- Mở compa một đoạn bằng AC và giữ nguyên compa.
- Đặt một đầu của compa trùng với một trong hai điểm của đoạn thẳng BD, ta thấy điểm còn lại trùng với đầu kia của compa.
Do đó hai đường chéo của hình vuông ABCD bằng nhau.
Bài 2. Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 5 cm.
Hướng dẫn giải
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 5 cm.
Bước 2: Vẽ đường tròn tâm C bán kính 5 cm và đường tròn tâm B bán kính 5 cm.
Bước 3: Gọi A là một trong hai giao điểm của đường tròn.
Khi đó ta có: AB = AC = BC = 5 cm, các góc của tam giác ABC bằng nhau.
Ta được tam giác đều ABC cạnh 5 cm.
Học tốt Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều
Các bài học để học tốt Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều Toán lớp 6 hay khác:
