X

Lý thuyết Toán lớp 6 - CTST

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều

1. Hình vuông

Hình vuông có:

+ Bốn đỉnh.

+ Bốn cạnh bằng nhau.

+ Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông.

+ Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.

Ví dụ:

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạoHình vuông ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA.

- Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.

Cách vẽ hình vuông

Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng a (cm).

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = a (cm).

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = a (cm).

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Bước 4: Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

2. Tam giác đều

Tam giác đều có:

+ Ba đỉnh.

+ Ba cạnh bằng nhau.

+ Ba góc ở ba đỉnh bằng nhau.

Ví dụ:

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Tam giác đều ABC có:

- Ba đỉnh A, B, C.

- Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA.

- Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau.

Cách vẽ tam giác đều

Cách vẽ tam giác đều cạnh a (cm) bằng thước và compa:

Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).

Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.

Bước 3: Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.

Bước 4: Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.

Ta được tam giác ABC đều cạnh a (như hình vẽ).

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

3. Lục giác đều

Hình lục giác đều có sáu đỉnh, sáu cạnh bằng nhau, sáu góc ở các đỉnh bằng nhau, ba đường chéo chính bằng nhau.

Ví dụ:

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lục giác đều ABCDEF có:

- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F.

- Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EF.

- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.

- Ba đường chéo chính bằng nhau AD = BE = CF.

Bài tập Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều

Bài 1. Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 8 cm. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng compa đo và so sánh độ dài của chúng.

Hướng dẫn giải

* Vẽ hình vuông cạnh 8 cm.

- Vẽ cạnh AB = 8 cm.

- Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho AD = 8 cm.

- Vẽ đường thẳng qua B vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho BC = 7cm.

- Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

* Đo và so sánh độ dài hai đường chéo của hình vuông ABCD.

- Nối A với C, B với D. Khi đó, AC và BD là hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

- Mở compa một đoạn bằng AC và giữ nguyên compa.

- Đặt một đầu của compa trùng với một trong hai điểm của đoạn thẳng BD, ta thấy điểm còn lại trùng với đầu kia của compa.

Do đó hai đường chéo của hình vuông ABCD bằng nhau.

Bài 2. Dùng thước và compa để vẽ hình tam giác đều cạnh 5 cm.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 5 cm.

Bước 2: Vẽ đường tròn tâm C bán kính 5 cm và đường tròn tâm B bán kính 5 cm. 

Bước 3: Gọi A là một trong hai giao điểm của đường tròn. 

Khi đó ta có: AB = AC = BC = 5 cm, các góc của tam giác ABC bằng nhau.

Ta được tam giác đều ABC cạnh 5 cm.

Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Học tốt Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều

Các bài học để học tốt Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều Toán lớp 6 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: