Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Thứ tự trong tập hợp số nguyên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn hai số nguyên a, b trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì ta nói a nhỏ hơn b hoặc b lớn hơn a và ghi là: a < b hoặc b > a.
Ví dụ:
Số −4 nằm bên trái số −2 nên ta nói −4 nhỏ hơn −2 và ghi là −4 < −2, hoặc ta nói −4 lớn hơn −2 và ghi −4 > −2.
Nhận xét:
− Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.
− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.
− Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
− Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
Ví dụ: So sánh các cặp số sau:
a) 5 và −20;
b) −16 và −4.
Hướng dẫn giải
a) 5 là số nguyên dương và −20 là số nguyên âm nên 5 > −20.
Vậy 5 > −20.
b) Số đối của số −16 và −4 lần lượt là 16 và 4.
Vì 16 > 4 nên −16 < −4.
Vậy −16 < −4.
2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Ví dụ: Sắp xếp các số − 5; 4; −2; 0; 2 theo thứ tự tăng dần.
Hướng dẫn giải
Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:
Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2.
Số đối của – 5 và – 2 lần lượt là 5 và 2.
Vì 5 > 2 nên – 5 < – 2.
Do đó – 5 < – 2 < 0.
Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2.
Ta có 2 < 4. Khi đó 0 < 2 < 4.
Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4.
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: –5; –2; 0; 2; 4.
Bài tập Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Bài 1: So sánh các cặp số sau:
a) – 15 và 0;
b) 7 và −8;
b) −21 và −6.
Hướng dẫn giải
a) – 15 < 0 (số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0);
b) 7 > −8 (số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm);
b) Số đối của số −21 và −6 lần lượt là 21 và 6.
Vì 21 > 6 nên −21 < −6.
Vậy −21 < −6.
Bài 2. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.
3; − 4; 5; 4; 12; 0; − 1; − 10; − 8.
Hướng dẫn giải
* Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh:
Nhóm 1: Nhóm các số nguyên dương: 3; 5; 4; 12.
Ta có 3 < 4 < 5 < 12.
Khi đó 0 < 3 < 4 < 5 < 12.
Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 1; – 10; – 8.
Số đối của các số – 4; – 1; – 10; – 8 lần lượt là 4; 1; 10; 8.
Vì 10 > 8 > 4 > 1 nên – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.
Khi đó – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0.
Do đó ta có: – 10 < – 8 < – 4 < – 1 < 0 < 3 < 4 < 5 < 12.
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
– 10; – 8; – 4; – 1; 0; 3; 4; 5; 12.
Học tốt Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Các bài học để học tốt Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán lớp 6 hay khác:
