Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cânhay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
1. Hình chữ nhật
Hình chữ nhật có:
+ Bốn đỉnh.
+ Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song.
+ Bốn góc ở các đỉnh bằng nhau và bằng góc vuông.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ:
Hình chữ nhật ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:
AC = BD và OA = OC; OB = OD.
Cách vẽ hình chữ nhật
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD. Ta được hình chữ nhật ABCD.
2. Hình thoi
Hình thoi có:
+ Bốn đỉnh.
+ Bốn cạnh bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Ví dụ:
Hình thoi ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;
- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Cách vẽ hình thoi
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5 cm và AC = 8 cm.
Hướng dẫn giải
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Ta được hình thoi ABCD (như hình vẽ).
3. Hình bình hành
Hình bình hành có:
+ Bốn đỉnh.
+ Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song.
+ Hai cặp góc đối diện bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ:
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.
- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
- Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh A bằng góc đỉnh C; góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA = OC; OB = OD.
Cách vẽ hình bình hành
Hình bình hành ABCD có hai cạnh là a và b.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = b (cm).
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
4. Hình thang cân
Hình thang cân có:
+ Hai cạnh đáy song song.
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hai góc kề một đáy bằng nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ:
Hình thang cân EFGH có:
- Hai cạnh đáy song song: EF song song với GH.
- Hai cạnh bên bằng nhau: EH = FG.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau: góc đỉnh E bằng góc đỉnh F, góc đỉnh G bằng góc đỉnh H.
- Hai đường chéo bằng nhau: EG = FH.
Cách gấp hình thang cân
Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật.
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.
Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
Bài tập Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
Bài 1. Vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4 cm, AD = 6 cm.
Hướng dẫn giải
- Vẽ hai đoạn thẳng AB = 4 cm, AD = 6 cm và AB vuông góc với AD.
- Dựng đường thẳng qua B vuông góc với AB.
- Dựng đường thẳng qua D vuông góc với AD.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C. Ta được hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ).
Bài 2. Vẽ hình bình hành MNPQ, biết: MN = 7 cm, NP = 5 cm.
Hướng dẫn giải
- Vẽ hai đoạn thẳng MN và NP như hình dưới sao cho MN = 7 cm, NP = 5 cm.
- Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
- Trên đường thẳng lấy điểm Q sao cho PQ = 7 cm.
- Nối Q với M ta được hình bình hành MNPQ (như hình vẽ).
Bài 3. Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN = 5 cm.
Hướng dẫn giải
- Vẽ đoạn thẳng MN = 5 cm.
- Vẽ góc MNP bằng và NP = 5 cm.
- Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
- Trên đường thẳng này lấy điểm Q sao cho PQ = 5 cm.
- Nối Q với M ta được hình thoi MNPQ (như hình vẽ).
Học tốt Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân
Các bài học để học tốt Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân Toán lớp 6 hay khác:
