Tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 6 Chương 4: Một số yếu tố thống kê | Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chương 4: Một số yếu tố thống kê hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.
Toán lớp 6 Chương 4: Một số yếu tố thống kê - Lý thuyết chi tiết
Lý thuyết Toán 6 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
A. Lý thuyết
1. Thu thập dữ liệu
• Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh,… được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
• Số liệu là một loại dữ liệu nhưng dữ liệu chưa chắc là số liệu.
• Các cách thu thập dữ liệu: Quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), thu thập từ nguồn có sẵn (sách, báo, trang web…).
2. Phân loại dữ liệu
• Phân loại dữ liệu là ta đi sắp xếp các thông tin theo những tiêu chí nhất định.
Ví dụ
Một cửa hàng bán ga có 8 bình ga.
Nếu lấy tiêu chí là kích thước thì có hai loại là: Bình cỡ nhỏ 6 bình và bình cỡ lớn 2 bình.
Nếu lấy tiêu chí là màu sắc vỏ bình thì có hai loại là: Màu hồng 5 bình và màu vàng 3 bình.
3. Tính hợp lí của dữ liệu
• Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:
- Đúng định dạng: Họ tên phải là chữ, số tuổi phải là số, email thì phải có kí hiệu @...
- Nằm trong phạm vi dự kiến: Số người thì phải là số tự nhiên, cân nặng của người Việt Nam thường dưới 200kg, số tuổi là số nguyên dương,..
Ví dụ
Điểm kiểm tra Toán của 20 học sinh trong kì khảo sát đầu năm của lớp 6B:
Dữ liệu không hợp lí là -1 và -3 vì số điểm kiểm tra không thể là số âm được.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Thanh muốn tìm hiểu về đồ uống yêu thích của các bạn trong lớp. Em hãy giúp Thanh hoàn thành công việc (mỗi gạch ứng với 1 bạn):
Hướng dẫn giải:
Đồ uống |
Số bạn |
Trà sữa |
11 |
Nước cam |
4 |
Trà đào |
8 |
Nước chanh |
5 |
Nước khoáng |
2 |
Bài 2. Thân nhiệt của bệnh nhân A trong 10 tiếng được theo dõi và ghi lại trong bảng như sau (đơn vị là oC):
38 |
38,5 |
39 |
40 |
40,5 |
100 |
38 |
39 |
39,5 |
38 |
Tìm điểm không hợp lí trong bảng dữ liệu trên.
Hướng dẫn giải:
Điểm không hợp lí ở đây là 100oC vì con người chúng ta nhiệt độ cơ thể không thể lên tới 100oC.
Bài 3. Thống kê số lần gõ bàn phím máy vi tính của một số chữ cái được dùng nhiều nhất khi viết 10 000 từ tiếng Anh thông dụng, người ta thu được bảng số liệu sau:
- Hãy nêu các loại dữ liệu xuất hiện trong bảng thống kê trên.
- Theo em các dữ liệu đó có liên quan gì đến sự sắp đặt vị trí của các phím E và T trên bàn phím?
Hướng dẫn giải:
- Các loại dữ liệu xuất hiện trong bảng thống kê trên là:
+ Các chữ cái được dùng nhiều nhất khi viết 10 000 từ tiếng anh thông dụng là: E, T, A, O, I, N, S, R, H.
+ Chữ cái E với 1 202 lần gõ bàn phím, T với 910 lần gõ, A với 812 lần gõ, O với 768 lần gõ, I với 731 lần gõ, N với 695 lần gõ, S với 628 lần gõ, R với 602 lần gõ, H với 592 lần gõ.
- Với dữ liệu trên ta thấy E và T là hai chữ cái được sử dụng nhiều nhất nên trên bàn phím hai chữ cái này được để ở vị trí thuận lợi dễ bấm nhất.
Bài 4. Em hãy tìm ra điểm chưa hợp lí trong bảng dữ kiện sau:
Danh sách các học sinh tham gia tình nguyện mùa hè xanh.
STT |
Họ và tên |
1 |
Nguyễn Như Lan |
2 |
Lê Công Anh |
3 |
Bùi Diệu Thùy |
4 |
3678253 |
5 |
Đỗ Nhật Hà |
6 |
Hoàng Khánh Ngọc |
7 |
Phan Lê Hoa |
Hướng dẫn giải
Bảng dữ liệu trên chưa hợp lí ở vị trí thứ 4, họ và tên người không thể là dãy các số 3678253.
Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng
A. Lý thuyết
1. Bảng dữ liệu ban đầu
• Bảng dữ liệu ban đầu là bảng mà ta tạo ra để ghi lại các thông tin đã thu thập được khi điều tra một vấn đề nào đó.
Chú ý: Để thu thập các dữ liệu được nhanh chóng, trong bảng dữ liệu ban đầu ta thường viết tắt các giá trị, nhưng để tránh sai sót, các giá trị khác nhau phải viết tắt khác nhau.
Ví dụ:
Số con trong 10 hộ gia đình ở thôn A.
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2. Bảng thống kê (bảng dữ liệu)
• Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu.
• Trong bảng thông kê có:
- Đối tượng thống kê: ta cần tìm số liệu của đối tượng nào thì đó là đối tượng thống kê. Các đối tượng này được biểu diễn ở dòng đầu tiên của bảng.
- Tiêu chí thống kê: Thông tin, đặc điểm của mỗi đối tượng.
- Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt được biểu diễn ở dòng thứ hai.
Ví dụ
Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của 30 học sinh lớp 6A
| Số anh chị em ruột | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Số học sinh | 9 | 6 | 7 | 8 |
Ta cần tìm thông tin số anh chị em ruột nên đối tượng thống kê là 0; 1; 2; 3.
Tiêu chí thống kê là số học sinh ứng với số anh chị em ruột.
Chẳng hạn: Với đối tượng là “Số anh chị em ruột bằng 0” thì có 9 học sinh.
Số học sinh có 1 anh chị em ruột là 6.
Số học sinh có 2 anh chị em ruột là 7.
Số học sinh có 3 anh chị em ruột là 8.
B. Bài tập vận dụng
Bài 1. Trong đợt khảo sát giữa học kỳ 2, điểm thi của 12 bạn tổ 3 lớp 6A đạt kết quả như sau:
9; 6; 7; 9; 8; 10; 8; 8; 8; 7; 9; 10.
Em hãy giúp bạn Hùng sắp xếp lại dữ liệu trên bảng sau theo mẫu:
Điểm số |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Số bạn đạt được |
1 |
|
|
|
|
Em hãy cho biết có bao nhiêu bạn được điểm 8 và có bao nhiêu bạn được điểm dưới 8.
Hướng dẫn giải:
Số bạn được điểm 6 là 1 bạn;
Số bạn được điểm 7 là 2 bạn;
Số bạn được điểm 8 là 4 bạn;
Số bạn được điểm 9 là 3 bạn;
Số bạn được điểm 10 là 2 bạn.
Ta có bảng sau:
Điểm số |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Số bạn đạt được |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
Số bạn được điểm 8 là 4 bạn;
Số bạn được điểm dưới 8 là (các bạn được 6 điểm và 7 điểm): 1 + 2 = 3 bạn.
Bài 2. Bảng xếp hạng hạnh kiểm của các bạn lớp 6C như sau:
Xếp loại hạnh kiểm |
Tốt |
Khá |
Trung bình |
Số học sinh |
30 |
4 |
2 |
Em hãy cho biết:
a) Lớp 6C có bao nhiêu học sinh;
b) Số học sinh có hạnh kiểm từ khá trở lên là bao nhiêu học sinh.
Hướng dẫn giải:
a) Số học sinh lớp 6C là:
30 + 4 + 2 = 36 (học sinh)
b) Số học sinh có hạnh kiểm từ khá trở lên (tốt và khá) là:
30 + 4 = 34 (học sinh)
Bài 3. Điều tra loại phim yêu thích nhất của 36 học sinh lớp 6A3, bạn lớp trưởng thu được bảng dữ liệu sau:
Viết tắt: H: Hoạt hình; L: Lịch sử, K: Khoa học; C: Ca nhạc; T: Trinh thám.
a) Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
b) Hãy lập bảng thống kê tương ứng và cho biết loại phim nào được các bạn học sinh lớp 6A3 yêu thích nhất.
Hướng dẫn giải
a) Tên bảng dữ liệu: Bảng dữ liệu ban đầu.
b) Bảng thống kê tương ứng:
Thể loại phim |
Hoạt hình |
Lịch sử |
Khoa học |
Ca nhạc |
Trinh thám |
Số học sinh |
11 |
6 |
4 |
7 |
8 |
Phim hoạt hình là loại phim được các bạn học sinh lớp 6A3 yêu thích.
....................................
....................................
....................................
