Ước và bội (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 9: Ước và bội hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Ước và bội (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Ước và bội

1. Ước và bội

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

Ví dụ: Ta có 12 ⋮ 6.

Khi đó, 12 là bội của 6, còn 6 là ước của 12.

Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).

Ví dụ: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

Chú ý:

- Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.

- Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

- Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

2. Cách tìm ước

Cách tìm Ư(a):

Ta có thể tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ:

Ta có 16 : 1 = 16; 16 : 2 = 8; 16 : 4 = 4; 16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1.

Do đó các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.

Vậy tập hợp các ước của 16 là: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

3. Cách tìm bội

Cách tìm B(a):

Muốn tìm bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3, ...

Chú ý:

Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k $\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Ta có thể viết:

$B\left(a\right)=\{a.k|k\in \mathbb{N}\}$.

Ví dụ:

Ta có: 6 . 0 =0; 6 . 1 = 6; 6 . 2 = 12; 6 . 3 = 18; …

Do đó các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; …

Vậy B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}

Bài tập Ước và bội

Bài 1. Tìm các số tự nhiên a sao cho a $\in$ Ư(32) và a > 10.

Hướng dẫn giải

Ta có: Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}.

Mà a > 10 nên a $\in${16; 32}.

Vậy các số tự nhiên a sao cho a $\in$ Ư(32) và a > 10 là a = 16; a = 32.

Bài 2. Tìm số tự nhiên n để (5n + 14) ⋮ (n + 2).

Hướng dẫn giải

Ta có 5n + 14 = 5n + 10 + 4 = 5(n + 2) + 4.

Mà 5(n + 2) ⋮ (n + 2).

Do đó để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)

Khi đó (n + 2) $\in$ Ư(4) = {1; 2; 4}.

+ Với n + 2 = 1. Không có số tự nhiên n thỏa mãn n + 2 = 1.

+ Với n + 2 = 2 thì n = 0.

+ Với n + 2 = 4 thì n = 2.

Vậy với n $\in$ {0; 2} thì (5n + 14) ⋮ (n + 2).

Học tốt Ước và bội

Các bài học để học tốt Ước và bội Toán lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Bài 9: Ước và bội

• Giải sbt Toán 6 Bài 9: Ước và bội