X

Lý thuyết Toán lớp 6 - CTST

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lý thuyết So sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Quy tắc 1. Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ 1. So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Ta có −5 > −9 và 14 > 0 nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

Ví dụ 2. So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta được:

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

Ví dụ 3. So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Mẫu số chung = BCNN (8; 12) = 24.

Ta thực hiện 

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

3. Áp dụng quy tắc so sánh phân số

Nhờ viết số nguyên dưới dạng phân số, ta so sánh được số nguyên với phân số.

Ví dụ 4. Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh hai số sau: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo và 3.

Lời giải:

a) Ta có: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Mẫu số chung là: 5.

Ta thực hiện: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo và giữ nguyên phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Vì 15 > 12 nên

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Chú ý: Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu. Nghĩa là: 

Nếu có So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo thì ta có So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Ví dụ 5. So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo có tử số là 9 lớn hơn mẫu số là 5 nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo có tử số là 2 nhỏ hơn mẫu số là 3 nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Do đó So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Nhận xét: 

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 là phân số dương.

- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Ví dụ 6. So sánh  So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Ta có: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo là phân số âm vì phân số có tử số và mẫu số trái dấu nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo là phân số dương vì phân số có tử số và mẫu số cùng dấu nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Áp dụng tính chất bắc cầu, ta suy ra:  So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Vậy So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Bài tập So sánh phân số

Bài 1. So sánh hai phân số.

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Lời giải:

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Quy đồng hai phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo ta thực hiện: 

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Ta có So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo (vì phân số này là phân số dương).

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo (vì phân số này là phân số âm).

Theo tính chất bắc cầu, phân số dương lớn hơn phân số âm nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Vậy So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Bài 2. So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo và −4.

Lời giải:

Cách 1: Đưa số nguyên và phân số về dạng phân số có cùng mẫu số dương, rồi so sánh tử số của hai phân số.

Ta có: 

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Cách 2: Đưa số nguyên về dạng phân số có mẫu số là 1, tử số là số nguyên đó, sau đó quy đồng mẫu số hai phân số đó (đưa hai phân số về cùng mẫu số dương).

Ta có: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Quy đồng mẫu số hai phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo, ta được:

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Bài 3. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

- Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

- Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

Ta có So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

+ Các phân số dương: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

+ Các phân số âm: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Ta so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau:

+ So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Mẫu số chung: 20.

Ta thực hiện: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

Vì 25 < 36 nên So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

+ So sánh So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Mẫu số chung: 3.

Ta thực hiện: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo và giữ nguyên phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau: So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Bài 4. Bình đọc hết một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo quyển sách, ngày thứ hai đọc được So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo quyển sách, ngày thứ ba đọc được So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo quyển sách. Hỏi trong ba ngày đó thì ngày nào Bình đọc được nhiều nhất, ngày nào đọc được ít nhất?

Lời giải: 

Bài toán đưa về sắp xếp các phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Sau đó kiểm tra xem ngày nào Bình đọc được nhiều nhất, ngày nào đọc được ít nhất.

Quy đồng mẫu số các phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo , ta được:

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo giữ nguyên phân số So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo.

So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo

Vậy ngày thứ hai Bình đọc được nhiều nhất tương ứng với So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo quyển sách, ngày thứ ba Bình đọc được ít nhất tương ứng với So sánh phân số (Lý thuyết Toán lớp 6) | Chân trời sáng tạo quyển sách.

Học tốt So sánh phân số

Các bài học để học tốt So sánh phân số Toán lớp 6 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: