15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: C.

Thực hiện đặt tính chia 16 cho 15 ta được $\frac{16}{15}$ = 16 : 15 = 1,06666...  có chu kì là 6 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1,0(6).

Vậy viết phân số $\frac{16}{15}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được: 1,0(6).

Đáp án đúng là: A.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Đáp án đúng là: D.

Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó đẳng thức $\sqrt{a}$ = b là đúng nếu b ≥ 0 và b² = a.

Ta có vì 5² = 25 và 5 > 0 nên $\sqrt{25}$ =5.

Vậy hai số cần điền lần lượt là 25 và 25.

Đáp án đúng là: B.

Sử dụng định nghĩa về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Vì 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64}$ = 8.

Đáp án đúng là: B.

Sử dụng định nghĩa về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Vì $\frac{81}{121}$ = ${\left(\frac{9}{11}\right)}^2$ và $\frac{9}{11}$>0 nên $\sqrt{\frac{81}{121}}$ = $\frac{9}{11}$

Do đó - $\sqrt{\frac{81}{121}}$ = - $\frac{9}{11}$.

Vậy - $\sqrt{\frac{81}{121}}$ = - $\frac{9}{11}$.

Đáp án đúng là: C.

Ta có

$\sqrt{0,16}$ - $\sqrt{0,09}$

= $\sqrt{0,4^2}$ - $\sqrt{0,3^2}$

= 0,4 – 0,3

= 0,1.

Đáp án đúng là: B.

Ta có a = $\sqrt{4.25}$ = $\sqrt{100}$ = $\sqrt{{10}^2}$ = 10;

b = $\sqrt{4}.\sqrt{25}$ = $\sqrt{2^2}.\sqrt{5^2}=2.5=10$

Vì 10 = 10 nên $\sqrt{4.25}$ = $\sqrt{4}.\sqrt{25}$

Do đó a = b.

Vậy a = b.

Đáp án đúng là: B.

Ta có $\sqrt{100}$ = $\sqrt{{10}^2}$ = 10;

$\sqrt{64}$ + $\sqrt{36}$ = $\sqrt{8^2}$ + $\sqrt{6^2}$ = 8 + 6 =14.

Vì 10 < 14 nên $\sqrt{100}$ < $\sqrt{64}$ + $\sqrt{36}$

Do đó $\sqrt{64+36}$ < $\sqrt{64}$ + $\sqrt{36}$.

Vậy bạn An sai từ bước (2).

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\frac{3}{4}.\sqrt{\frac{121}{49}}+\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{49}}.\frac{1}{4}$

$=\frac{3}{4}.\sqrt{{\left(\frac{11}{7}\right)}^2}+\frac{\sqrt{{11}^2}}{\sqrt{7^2}}.\frac{1}{4}$

$=\frac{3}{4}.\frac{11}{7}+\frac{11}{7}·\frac{1}{4}$

$=\frac{11}{7}.\frac{3}{4}+\frac{11}{7}·\frac{1}{4}$

$=\frac{11}{7}·\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)$

$=\frac{11}{7}·\frac{4}{4}$

$=\frac{11}{7}.1$

$=\frac{11}{7}·$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Dùng máy tính cầm tay ta ta tính được $\sqrt{12,5}=3,53533905...$

Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả nhận được đến hàng phần mười ta được số 3,5.

Vậy $\sqrt{12,5}=3,53533905...$ xấp xỉ 3,5.

Đáp án đúng là: B.

Diện tích của hình vuông có cạnh a (cm) là a² (cm²).

Để hình vuông có diện tích là 144 cm² thì a² = 144

Vì cạnh hình vuông nên a không thể âm, do đó a là căn bậc hai số học của 144.

Ta có 12² = 144 và 12 > 0 nên $\sqrt{144}=12$.

Suy ra a = 12 (cm).

Vậy độ dài cạnh hình vuông đó là 12 cm.

Đáp án đúng là: A.

Diện tích bức tường cần sơn là: 1 280 000 : 20 000 = 64 (m²)

Diện tích của hình vuông có cạnh a (m) là a² (m²).

Bức tường hình vuông có diện tích là 64 m² nên ta có a² = 64

Vì cạnh hình vuông nên a không thể âm, do đó a là căn bậc hai số học của 64.

Ta có 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64}=8$.

Suy ra a = 8 (m).

Vậy độ dài cạnh bức tường hình vuông đó là 8 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C.

Ta có x² = 256

x² = 16²

Suy ra x = 16 hoặc x = –16.

Vậy x = 16 hoặc x = –16.

Đáp án đúng là: D.

Ta có

$\sqrt{6}.\sqrt{6}-3.\sqrt{\frac{1}{4}}$

= ${\left(\sqrt{6}\right)}^2-3.\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=6-3.\frac{1}{2}=6-3.\frac{1}{2}=6-\frac{3}{2}=\frac{12}{2}-\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$.

Đáp án đúng là: C.

Diện tích hình vuông ABCD là: ${\left(\sqrt{2}\right)}^2=2$ (cm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 cm².