15 Bài tập Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Câu 1. Điền cụm từ thích hợp vào dấu “…”: Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có tính chất: trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện…

A. không liên tục;

B. không liên tiếp mãi;

C. liên tiếp mãi;

D. Không có đáp án đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Tính chất của các số thập phân vô hạn tuần hoàn là: trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi.

Câu 2. Dạng viết gọn của 0,2333… là:

A. 0,(23);

B. 0,(233);

C. 0,(2333);

D. 0,2(3).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta thấy trong hàng thập phân của số 0,2333… có chữ số 3 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng trăm nên số 3 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,2333… và số thập phân đó được viết gọn là 0,2(3).

Vậy 0,2333 = 0,2(3).

Câu 3. Chọn phát biểu đúng:

A. Thương của 10 chia 3 là một số thâp phân hữu hạn;

B. Thương của 4 chia 3 là một số thập phân hữu hạn;

C. Thương của 63 chia 15 là một số thập phân vô hạn tuần hoàn;

D. Thương của 11 chia 18 là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Sử dụng máy tính cầm tay thực hiện các phép chia;

Ta có: 10 : 3 = 3.333… = 3,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn; suy ra A sai;

4 : 3 = 1,333… = 1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn; suy ra B sai;

63 : 15 = 4,2 là số thập phân hữu hạn; suy ra C sai;

11 : 18 = 0,6111… = 0,6(1) là số thập phân vô hạn tuần hoàn; suy ra D đúng.

Câu 4. Phân số tối giản của số thập phân hữu hạn 7,4 được viết là:

A.$\frac{37}{5};$

B.$\frac{32}{5};$

C.$\frac{74}{10};$

D.$\frac{22}{5}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $7,4\text{=}\frac{74}{10}\text{=}\frac{32}{5}.$

Vậy phân số tối giản của số thập phân hữu hạn 7,4 được viết là: $\frac{32}{5}.$

Câu 5. Hoàn thành nhận xét sau: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi ….

A. Một số thập phân hữu hạn và một số thập phân vô hạn tuần hoàn;

B. Một số thập phân hữu hạn;

C. Một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;

D. Một số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Câu 6. Tìm x, biết: $3.x\text{+}\frac{-\text{3}}{5}\text{: 0,2 = 1.}$

A. x = $\frac{2}{3};$

B. x = 1,3;

C. x = 0,(3);

D. x = 1,(3).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $3\text{.}x\text{+}\frac{-\text{3}}{5}\text{: 0,2 = 1}$

$3\text{.}x\text{+}\frac{-\text{3}}{5}\text{:}\frac{1}{5}\text{= 1}$

$3\text{.}x\text{+}\frac{-\text{3}}{5}\text{.}\frac{5}{1}\text{= 1}$

3 . x + (− 3) = 1

3 . x = 1 – (− 3)

3 . x = 1 + 3

3 . x = 4

$x\text{=}\frac{4}{3}\text{= 1,333}\mathrm{...}\text{= 1,(3).}$

Vậy x = 1,(3).

Câu 7. Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,325555… là:

A. Số 32;

B. Số 5;

C. Số 325;

D. Số 3255.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong phần thập phân của số 3,325555…, chữ số 5 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn nên số 5 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,325555… Có thể viết gọn là 3,32(5).

Câu 8. Chọn đáp án sai:

A. 2,32565656… = 2,32(56);

B. 1,2422 là số thập phân hữu hạn;

C. 0,2412121212… = 0,241(21);

D.$\frac{7}{3}$ = 2,(3).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

2,32565656… = 2,32(56)

Phương án A là phát biểu đúng do trong phần thập phân có cụm chữ số 56 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn;

1,2422 là số thập phân hữu hạn.

Phương án B là phát biểu đúng do chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,”;

0,2412121212…

Phương án C là phát biểu sai do trong phần thập có cụm chữ số 12 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn;

$\frac{7}{3}$ = 2,(3)

Phương án D là phát biểu đúng do $\frac{7}{3}\text{= 2,3333}\mathrm{...}\text{= 2,(3).}$

Câu 9. Cho dãy số sau:$\frac{1}{3},\frac{6}{5},\frac{2}{9},\frac{3}{4},\frac{2}{5}$ . Có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. 1 số;

B. 2 số;

C. 3 số;

D. 5 số.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{1}{3}\text{= 0,333}\mathrm{...}\text{= 0,(3)}$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

$\frac{6}{5}\text{= 1,2}$ là số thập phân hữu hạn;

$\frac{2}{9}\text{= 0,222}\mathrm{...}\text{= 0,(2)}$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

$\frac{3}{4}\text{= 0,75}$ là số thập phân hữu hạn;

$\frac{2}{5}\text{= 0,4}$ là số thập phân hữu hạn.

Câu 10. Cho một số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số tối giản là (a, b $\in \mathbb{Z}$ ; b > 0). Chọn phát biểu đúng?

A. Số hữu tỉ này mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn;

B. Số hữu tỉ này mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn;

C. Số hữu tỉ này mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 3 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn;

D. Số hữu tỉ này mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 3 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn;

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Câu 11. Số thập phân 0,005 biểu diễn dưới dạng phân số tối giản nào?

A. $\frac{1}{100};$

B.$\frac{3}{200};$

C.$\frac{1}{200};$

D.$\frac{3}{100}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0,005\text{=}\frac{5}{1000}\text{=}\frac{1}{200}.$

Vậy số thập phân 0,005 biểu diễn dưới dạng phân số tối giản là $\frac{1}{200}.$

Câu 12. Số 0,(56) là dạng thập phân của phân số nào?

A. $\frac{5}{99};$

B. $\frac{56}{99};$

C. $\frac{56}{999}$;

D. $\frac{56}{100}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{1}{99}\text{= 0,(01)}$ ;

0,(56) = 0,(01) . 56 = $\frac{1}{99}$ . 56 = $\frac{56}{99}.$

Câu 13. Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(47) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tử và mẫu hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị?

A. Mẫu nhỏ hơn tử 52 đơn vị;

B. Mẫu nhỏ hơn tử 49 đơn vị;

C. Mẫu lớn hơn tử 49 đơn vị;

D. Mẫu nhỏ hơn tử 52 đơn vị.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{1}{99}\text{= 0,(01)}$ ;

0.(47) = 0,(01) . 47 = 1 − 0,(99)

= 1 − $\frac{99}{100}$ = $\frac{1}{99}\text{. 47 =}\frac{47}{99};$

Mẫu lớn hơn tử 99 – 47 = 52 đơn vị.

Câu 14. So sánh 0,5(25) và 0,(52).

A. 0, 5(25) > 0,(52);

B. 0,5(25) = 0,(52);

C. 0,5(25) < 0,(52);

D. 0,5(25) 0,(52).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta xét hiệu: 0,5(25) – 0,(52) = 0,52525252… − 0,52525252… = 0;

Vậy 0,5(25) = 0,(52).

Câu 15. Biết m là một số thập phân vô hạn tuần hoàn và 2,347923 < m < 2,4452347. Tìm m?

A. m = 2,(3);

B. m = 2,(34);

C. m = 2,(4);

D. m = 2,(445).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có: 2(3) = 2,333… < 2,347923 do đó m = 2,(3) là sai.

2,(34) = 2,343434… < 2,347923 do đó m = 2,(34) là sai.

2,347923 < 2,444… < 2,4452347 do đó m = 2,(4) là đúng.

2,445445445… > 2,4452347 do đó m = 2,(445) là sai.

Vậy m = 2,(4).