15 Bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: B

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ

Đáp án đúng là: D

Do ‒5 là số nguyên âm, mà ℕ là tập hợp các số tự nhiên nên -5 ∈ ℕ là cách viết sai.

$-\frac{5}{7}$ là số hữu tỉ, mà ℤ là tập hợp các số nguyên nên $-\frac{5}{7}$ ∈ ℤ là cách viết sai.

$-\frac{4}{7}$ là số hữu tỉ nên $-\frac{4}{7}$ ∉ ℚ là cách viết sai.

$\frac{3}{5}$ là số hữu tỉ nên cách viết $\frac{3}{5}$ ∈ ℚ là cách viết đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{-\text{4}}{7}\text{< 0;}\frac{-\text{3}}{5}\text{< 0;}$

Vậy số hữu tỉ dương là $\frac{-\text{1}}{-\text{2}}\text{=}\frac{1}{2}\text{> 0;}-\frac{2}{9}\text{< 0.}$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $0,13\text{=}\frac{13}{100}\text{> 0;}-\frac{-\text{5}}{7}\text{=}\frac{5}{7}\text{> 0;}$

$-\frac{13}{5}\text{< 0;}\frac{-\text{2}}{-\text{7}}\text{=}\frac{2}{7}\text{> 0.}$

Vậy số hữu tỉ âm là $-\frac{13}{5}.$

Đáp án đúng là: B.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương. Do đó chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in$ $\mathbb{Z}$ , b $\ne$ 0.

Đáp án đúng là: B

Để xác định điểm biểu diễn $\frac{1}{4}$ ta chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành 4 phần bằng nhau. Đi theo chiều dương của trục số, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 phần sẽ được điểm A.

Do đó trục số của phương án B là đúng.

Đáp án đúng là: D

Số đối của số hữu tỉ a, kí hiệu là − a.

Vậy số đối của 3,5 là – 3,5.

Đáp án đúng là: D

Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau;

Để xác định điểm biểu diễn $\frac{1}{3}$ ta chia đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành 3 phần bằng nhau. Đi theo chiều dương của trục, bắt đầu từ điểm 0, ta lấy 1 phần sẽ được điểm biểu diễn $\frac{1}{3}$ ; lấy điểm đối xứng qua điểm 0 ta được điểm biểu diễn $\frac{-\text{1}}{3}.$

Vậy đáp án D biểu diễn số $\frac{1}{3}$ và số đối của $\frac{1}{3}$ hay số $\frac{-\text{1}}{3}.$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{-\text{2}}{-\text{9}}\text{=}\frac{2}{9}\text{> 0}$ , suy ra A đúng.

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm; suy ra B sai.

$\frac{0}{3}\text{= 0}$là một số hữu tỉ, suy ra C sai.

$\frac{0}{4}\text{= 0}$ không là số hữu tỉ dương, suy ra D sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có:$\frac{-\text{15}}{-\text{7}}\text{=}\frac{15}{7}\text{> 0;}$

$\frac{112}{113}\text{< 1 <}\frac{215}{211}$hay $\frac{112}{113}\text{<}\frac{215}{211}$

Suy ra $0\text{>}\frac{-112}{113}\text{>}\frac{-215}{211};$

Do đó $\frac{-15}{-7}\text{>}\frac{-112}{113}\text{>}\frac{-215}{211}\text{.}$

Đáp án đúng là: A

Ta có$\frac{-\text{1}}{3}\text{=}\frac{-\text{5}}{15}\text{,}\frac{-\text{2}}{5}\text{=}\frac{-\text{6}}{15}\text{;}$

Do $\frac{-\text{5}}{15}\text{>}\frac{-\text{6}}{15}\text{nên 0 >}\frac{-\text{1}}{3}\text{>}\frac{-\text{2}}{5}.$

$\frac{3}{7}\text{=}\frac{15}{35},\frac{1}{5}\text{=}\frac{7}{35};$

Do$\frac{15}{35}\text{>}\frac{7}{35}\text{nên}\frac{3}{7}\text{>}\frac{1}{5}>0.$

Vậy thứ tự tăng dần của dãy số là:$\frac{3}{7}\text{>}\frac{1}{5}\text{> 0 >}\frac{-\text{1}}{3}\text{>}\frac{-\text{2}}{5}.$

Do đó$\frac{-\text{2}}{5}\text{<}\frac{-\text{1}}{3}\text{< 0 <}\frac{1}{5}\text{<}\frac{3}{7}.$

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-\text{2}}{5}\text{;}\frac{-\text{1}}{3}\text{; 0;}\frac{1}{5}\text{;}\frac{3}{7}$ .

Đáp án đúng là: C

Hai điểm biểu diễn các số hữu tỉ − 15 và 15 nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

Đáp án đúng là: C

Chiếc áo Lan mua cần dài hơn $\frac{155}{3}$ cm;

Ta có:$48,5\text{=}\frac{485}{10};\text{50,2 =}\frac{502}{10};\text{52,4 =}\frac{524}{10};$

Mà $\frac{155}{3}\text{=}\frac{1550}{30};\frac{485}{10}\text{=}\frac{1455}{30};$

$\frac{502}{10}\text{=}\frac{1506}{30};\frac{524}{10}\text{=}\frac{1572}{30};$

Và 1572 > 1550 > 1506 > 1455;

Suy ra$\frac{1572}{30}\text{>}\frac{1550}{30}\text{>}\frac{1506}{30}\text{>}\frac{1455}{30};$

Hay 52,4 > $\frac{155}{3}$ > 50,2 > 48,5.

Vậy Lan nên mua chiếc áo size L.

Đáp án đúng là: D

Do x là số hữu tỉ không dương và không âm nên x = 0;

Suy ra $\frac{m-2022}{2021}\text{= 0;}$

m – 2022 = 0;

m = 2022.

Vậy m = 2022 thì x là số không dương và không âm.