Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.
10 Bài tập Trắc nghiệm Bất đẳng thức (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Toán 9
I. Nhận biết
Câu 1. Khẳng định "x nhỏ hơn 5” được diễn tả là
A. x < 5.
B. x > 5.
C. x ≤ 5.
D. x ≥ 5.
Đáp án: A
Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5.
Câu 2. Khẳng định “a không lớn hơn b” được diễn tả là
A. a < b
B. a > b.
C. a ≥ b.
D. a ≤ b.
Đáp án: D
Ta có a không lớn hơn b khi a nhỏ hơn hoặc a bằng b.
Do đó, để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a ≤ b.
Câu 3. Nếu a > b thì:
A. a + 2 > b + 2
B. a + 2 < b + 2.
C. a – 2 < b – 2.
D. .
Đáp án: A
Áp dụng tính chất liên hệ với phép cộng của bất đẳng thức.
Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức a > b với 2 ta được a + 2 > b + 2.
Vậy a + 2 > b + 2.
Câu 4. Vế trái của bất đẳng thức là
A. x3 + 3.
B. .
C.
D. .
Đáp án: A
Vế trái của bất đẳng thức trên là x3 + 3, vế phải của bất đẳng thức trên là .
Câu 5. Với ba số a, b, c, ta có:
A. Nếu a > b thì a + c ≤ b + c.
B. Nếu a < b thì a + c ≥ b + c.
C. Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.
D. Nếu a ≥ b thì a + c ≤ b + c.
Đáp án: C
Khi cộng hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì dấu của bất đẳng thức không đổi. Vì vậy nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.
II. Thông hiểu
Câu 6. So sánh hai số a và b, nếu a + 2024 < b + 2024.
A. a < b.
B. a > b.
C. a ≥ b.
D. a ≤ b.
Đáp án: A
Ta có:
a + 2024 < b + 2024
Suy ra:
a + 2024 – 2024 < b + 2024 – 2024 (trừ hai vế của bất đẳng thức cho 2014)
a < b.
Vậy a < b.
Câu 7. Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x (x là số nguyên). Khi đó
A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 3.
D. x = 4.
Đáp án: B
Áp dụng định lý giữa các cạnh trong tam giác, ta có:
2 – 1 < x < 2 + 1
1 < x < 3
Vậy x = 2.
Câu 8. Cho bất đẳng thức a > b và cho số thực c. Xác định dấu của hiệu: (a + c) – (b + c).
A. (a + c) – (b + c) > 0.
B. (a + c) – (b + c) < 0.
C. (a + c) – (b + c) ≥ 0.
D. (a + c) – (b + c) ≤ 0.
Đáp án: A
Do a > b nên a – b > 0.
Ta xét hiệu: (a + c) – (b + c) = a + c – b – c = a – b > 0.
Vậy (a + c) – (b + c) > 0.
Câu 9. Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0. Xác định dấu của hiệu: ac – bc.
A. ac – bc < 0.
B. ac – bc > 0.
C. ac – bc ≤ 0.
D. ac – bc ≥ 0.
Đáp án: B
Do a > b nên a – b > 0.
Xét hiệu ac – bc = c(a –b).
Vì c > 0 và a – b > 0 nên c(a –b) > 0, suy ra ac – bc > 0.
Vậy ac – bc > 0.
III. Vận dụng
Câu 10. So sánh giá trị hai biểu thức a2 + b2 + c2 + d2 và a(b + c + d + e) với a, b, c, d, e là các só thực bất kỳ.
A. a2 + b2 + c2 + d2 > a(b + c + d + e).
B. a2 + b2 + c2 + d2 < a(b + c + d + e).
C. a2 + b2 + c2 + d2 ≥ a(b + c + d + e).
D. a2 + b2 + c2 + d2 ≤ a(b + c + d + e).
Đáp án: C
Xét hiệu 4[a2 + b2 + c2 + d2 – a(b + c + d + e)] ta có:
