10 Bài tập Trắc nghiệm trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 3 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đáp án)

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho

A. a = x.

B. a = x².

C. x = –a².

D. x = 2a.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho a = x².

Câu 2. Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?

A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. 81.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Do 3² = 9 nên 3 là căn bậc hai của 9.

Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{2-x}}$ là

A. x ≥ 0.

B. x < 0.

C. x ≥ 2.

D. x < 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Để biểu thức $\frac{x+3}{\sqrt{2-x}}$ xác định thì 2 – x > 0 hay x < 2.

Câu 4. Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27.28}$ bằng

A. $9\sqrt[3]{28}$.

B. $27\sqrt[3]{28}$.

C. $3\sqrt[3]{28}$.

D. $-3\sqrt[3]{28}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

$\sqrt[3]{27.28}=\sqrt[3]{3^3.28}=\sqrt[3]{3^3}.\sqrt[3]{28}=3\sqrt[3]{28}$.

Câu 5. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$ ta được

A. $\frac{\sqrt{16}}{5}$.

B. $\frac{4\sqrt{5}}{5}$.

C. $\frac{16\sqrt{5}}{5}$.

D. $-\frac{4\sqrt{5}}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}=\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{4.\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Giá trị của x thì căn thức $\frac{3}{\sqrt{-x^2-2021}}$ có nghĩa là

A. x < 0.

B. x > 0.

C. x > 3.

D. Không có giá trị của x

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Biểu thức $\frac{3}{\sqrt{-x^2-2021}}$ có nghĩa khi –x² – 2021 > 0.

Do x² ≥ 0 với mọi x nên –x² ≤ 0 với mọi x, do đó –x² – 2021 < 0 với mọi x ∈ ℝ

Vậy không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa.

Câu 7. Với m = 2, giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{m}{75}}.\sqrt{\frac{121}{16m}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng

A. $\frac{11}{40}$.

B. $\frac{33}{20}$.

C. $\frac{11}{160}$.

D. $\frac{8}{10}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có $\sqrt{\frac{m}{75}}.\sqrt{\frac{121}{16m}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$

$=\sqrt{\frac{m}{75}.\frac{121}{16m}.\frac{3}{64}}$

$=\sqrt{\frac{121}{25.16.64}}$

$=\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}.\sqrt{16}.\sqrt{64}}$

$=\frac{11}{5.4.8}=\frac{11}{160}$.

Câu 8. Một hình lập phương có thể tích bằng 729 cm³. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm.

Thể tích hình lập phương là a³ = 729

Do đó $a=\sqrt[3]{729}=\sqrt[3]{9^3}=9$ (cm)

Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là 9 cm

Câu 9. Rút gọn biểu thức $\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)$ với –1 < a < 1 ta được

A. $\sqrt{1-a}$.

B. $\sqrt{1+a}$.

C. $1-3\sqrt{a}$.

D. $1+3\sqrt{a}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Với –1 < a < 1, ta có

$\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)$

$=\frac{3+\left(\sqrt{1+a}\right)\left(\sqrt{1-a}\right)}{\sqrt{1+a}}:\frac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}$

$=\frac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}.\frac{\sqrt{1-a^2}}{3+\sqrt{1-a^2}}$

$=\frac{\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}=\frac{\left(\sqrt{1+a}\right)\left(\sqrt{1-a}\right)}{\sqrt{1+a}}=\sqrt{1-a}$.

III. Vận dụng

Câu 10. Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính d (mm) của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: $d=7\sqrt{t-12}$ với t là số năm tính từ khi băng biến mất (t ≥ 12). Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là

A. 7mm và 12mm

B. 7mm và 14mm

C. 8mm và 12mm

D. 8mm và 14mm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Với t = 13 năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là:

$d=7\sqrt{13-12}=7\sqrt{1}=7$ (mm)

Với t = 16 năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là:

$d=7\sqrt{16-12}=7\sqrt{4}=7\sqrt{2^2}=7.2=14$ (mm).

Vậy đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là 7mm và 14mm.