Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.
10 Bài tập Trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Toán 9
I. Nhận biết
Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 3x2 – 3√x + 2 = 0.
B. 2x2 – 2022 = 0.
C. .
D. 5x – 1 = 0.
Đáp án: B
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và a ≠ 0.
Do đó, phương trình 2x2 – 2022 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. x2 – 4x – 2 = 0 trong đó a = 1; b = –4; c = –3.
B. 4x2 – √2x + 1 = 0 trong đó a = 4; b = –√2; c = 1.
C. x2 – 4x – 5 = 0 trong đó a = 1; b = –4; c = 5.
D. √5x2 – m – 1 = 0 trong đó a = √5; b = 0; c = –m – 1.
Đáp án: C
Đáp án C sai vì x2 – 4x – 5 = 0 trong đó a = 1; b = –4; c = –5.
Câu 3.Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b2 – 4ac. Phương trình đã cho có nghiệm khi
A. ∆ < 0.
B. ∆ = 0.
C. ∆ ≥ 0.
D. ∆ > 0.
Đáp án: C
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac.
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ; .
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép .
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi ∆ ≥ 0.
Câu 4. Phương trình 4x2 + 9 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Đáp án: A
Ta có 4x2 + 9 = 0 suy ra 4x2 = –9 suy ra (vô lí).
Vậy phương trình 4x2 + 9 = 0 vô nghiệm.
Câu 5. Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 5.
Đáp án: B
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
− Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
− Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
− Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Vậy có 3 bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình.
II. Thông hiểu
Câu 6. Nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0 là
A. x1 = –2; x2 = –1.
B. x1 = 2; x2 = .
C. x1 = 2; x2 = .
D. x1 = ; x2 = –2.
Đáp án: C
Phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0 có ∆ = (–5)2 – 4.2.2 = 9 > 0.
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt và
Câu 7. Phương trình 9x2 – 30x + 25 = 0 có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Phương trình 9x2 – 30x + 25 = 0 có ∆ = (–30)2 – 4.9.25 = 0.
Suy ra phương trình có nghiệm kép
Câu 8. Cho phương trình 3x2 + 6x + 9 = 0. Kết luận nào sau đây đúng?
A. ∆ = 72 và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
B.∆ = –72 và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép.
D. ∆ = –72 và phương trình vô nghiệm.
Đáp án: B
Phương trình 3x2 + 6x + 9 = 0 có ∆ = 62 – 4.3.9 = –72 < 0.
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Câu 9. Phương trình nào sau đây nhận x = 1 và x = –3 làm nghiệm?
A. 2x2 + 6x = 0.
B. x2 – 2x + 1 = 0.
C. x2 + 2x – 3 = 0.
D. √3x2 + x – 3 = 0.
Đáp án: C
Phương trình nhận x = 1 và x = –3 làm nghiệm có dạng:
