Bài tập Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:

A. ax + b = 0.

B. ax + b > 0.

C. ax + by = 0.

D. ax + b ≤ 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 nên ax + b > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 2. Vế phải của bất phương trình 2x + 3 > 55 là:

A. 2x + 3.

B. 2x.

C. 55.

D. 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Vế trái của bất phương trình 2x + 3 > 55 là 2x + 3, vế phải của bất phương trình là 55.

Câu 3. Vế trái của bất phương trình 3x – 22 < 0 là

A. 3x.

B. 22.

C. 3x – 22.

D. 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vế trái của bất phương trình 3x – 22 < 0 là 3x – 22, vế phải của bất phương trình là 0.

Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Số x₀ là một nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) nếu A(x₀) < B(x₀).

B. Số x₀ là một nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) nếu A(x₀) > B(x₀).

C. Số x₀ là một nghiệm của bất phương trình A(x) ≤ B(x) nếu A(x₀) > B(x₀).

D. Số x₀ là một nghiệm của bất phương trình A(x) ≥ B(x) nếu A(x₀) < B(x₀).

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Với phương trình bậc nhất có ẩn x, số x₀ được coi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay x = x₀ vào bất phương trình thì nhận được một khẳng định đúng.

Vậy số x₀ là một nghiệm của bất phương trình A(x) < B(x) nếu A(x₀) < B(x₀).

Câu 5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax + b > 0 với a ≠ 0 có nghiệm là

A. $x<-\frac{b}{a}$ với a < 0.

B. $x<-\frac{b}{a}$ với a > 0.

C. $x<\frac{b}{a}$ với a < 0.

D. $x<\frac{b}{a}$ với a > 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có ax + b > 0

ax < –b (trừ hai vế bất đẳng thức cho b)

+ Với a > 0 thì $x>-\frac{b}{a}$ (chia hai vế bất phương trình cho a).

+ Với a < 0 thì $x<-\frac{b}{a}$ (chia hai vế bất phương trình cho a).

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x>-\frac{b}{a}$ với a > 0 và $x<-\frac{b}{a}$ với a < 0.

II. Thông hiểu

Câu 6. Nghiệm của bất phương trình ax – 8 > 0 là

A. x > 3.

B. x > 4.

C. x < 3.

D. x < 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có 2x – 8 > 0

2x > 8

x > 4

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 4.

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 9 – 3x ≤ 0 là

A. x ≥ 3.

B. x ≥ 4.

C. x ≤ 3.

D. x ≤ 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có 9 – 3x ≤ 0

– 3x ≤ –9

x ≥ 3

Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≥ 3.

Câu 8. Nghiệm của bất phương trình $5-\frac{1}{3}x<1$ là

A. x > 12.

B. x < 12.

C. x > 9.

D. x < 9.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có $5-\frac{1}{3}x<1$

$-\frac{1}{3}x<1-5$

$-\frac{1}{3}x<-4$

x > 12

Vậy bất phương trình có nghiệm là x > 12.

Câu 9. Nghiệm của bất phương trình –x – 3 > –10 + 2x là $x<\frac{a}{b}$. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 10.

B. 9.

C. –4.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có –x – 3 > –10 + 2x

–x – 3 – 2x + 10 > 0

–3X + 7 > 0

–3X > –7

$x<\frac{7}{3}$

Suy ra a = 7, b = 3.

Vậy a + b = 7 + 3 = 10.

III. Vận dụng

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình $\frac{x+2004}{2005}+\frac{x+2005}{2006}<\frac{x+2006}{2007}+\frac{x+2007}{2008}$ là

A. x < 1.

B. x < 2.

C. x > 1.

D. x > 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có $\frac{x+2004}{2005}+\frac{x+2005}{2006}<\frac{x+2006}{2007}+\frac{x+2007}{2008}$

$\frac{x+2004}{2005}-1+\frac{x+2005}{2006}-1<\frac{x+2006}{2007}-1+\frac{x+2007}{2008}-1$

$\frac{x+2004-2005}{2005}+\frac{x+2005-2006}{2006}<\frac{x+2006-2007}{2007}+\frac{x+2007-2008}{2008}$

$\frac{x-1}{2005}+\frac{x-1}{2006}<\frac{x-1}{2007}+\frac{x-1}{2008}$

$\frac{x-1}{2005}+\frac{x-1}{2006}-\frac{x-1}{2007}-\frac{x-1}{2008}<0$

$(x-1)\left(\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\right)<0$

Do $\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}>0$ và $\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0$ nên $\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}>0$

Khi đó x – 1 < 0 (vì $\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}>0$)

x < 1

Vậy bất phương trình có nghiệm là x < 1.