10 Bài tập Trắc nghiệm Căn bậc hai (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Toán 9

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 10 bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Trắc nghiệm Căn bậc hai (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Căn bậc hai của một số a không âm là

A. a.

B. $\sqrt{a}$.

C. $-\sqrt{a}$.

D. $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Căn bậc hai của một số a không âm (hay a ≥ 0) là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

Câu 2. Giá trị biểu thức $\sqrt{64}$ bằng

A. 64.

B. 8.

C. –8

D. 8 và –8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta có $\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8$.

Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{64}$ là 8.

Câu 3. Căn bậc hai của (–5)² bằng

A. 25.

B. 5.

C. –5.

D. 5 và –5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Ta có (–5)² = 25.

Do 5² nên 25 có hai căn bậc hai là 5 và –5.

Vậy căn bậc hai của (–5)² là 5 và –5.

Câu 4. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{81}=9$.

B. $\sqrt{81}=-9$.

C. $\sqrt{81}=81$.

D. $-\sqrt{81}=9$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

$\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9$.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{-12x+5}$ là

A. $x<\frac{5}{12}$.

B. $x\le \frac{5}{12}$.

C. $x>\frac{5}{12}$.

D. $x\ge \frac{5}{12}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Để biểu thức $\sqrt{-12x+5}$ xác định thì –12x + 5 ≥ 0.

–12x ≥ –5

$x\le \frac{5}{12}$

Vậy biểu thức $\sqrt{-12x+5}$ xác định khi $x\le \frac{5}{12}$.

II. Thông hiểu

Câu 6. Giá trị của biểu thức $\sqrt{{(-6)}^2.3^2}$ bằng

A. 9.

B. –9.

C. 18.

D. –18.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có $\sqrt{{(-6)}^2.3^2}=\sqrt{{\left((-6).3\right)}^2}=\sqrt{{(-18)}^2}=\sqrt{{18}^2}=18$.

Vậy giá trị của biểu thức $\sqrt{{(-6)}^2.3^2}$ bằng 18.

Câu 7. Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^2.{\left(5-a\right)}^2}$ với a > 5 ta được

A. a(5 – a).

B. a(5 + a).

C. a(a – 5).

D. –a(5 + a).

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có $\sqrt{a^2{\left(5-a\right)}^2}=\sqrt{{\left(a\left(5-a\right)\right)}^2}$

$=\sqrt{{\left(a\left(a-5\right)\right)}^2}=a(a-5)$ (do a > 5 nên a(a – 5) > 0).

Vậy $\sqrt{a^2.{\left(5-a\right)}^2}=a(a-5)$.

Câu 8. Giá trị biểu thức $\sqrt{\frac{5a^3}{4b^2}}$ với b ≠ 0 bằng

A. $\frac{5a^3}{4b}$.

B. $5a^2\left|\frac{a}{2b}\right|$.

C. $\frac{\sqrt{5}{a}^3}{2b}$.

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}{a}^2\left|\frac{a}{b}\right|$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Với b ≠ 0, ta có:

$\sqrt{\frac{5a^6}{4b^2}}=\sqrt{\frac{{\left(\sqrt{5}{a}^3\right)}^2}{{\left(2b\right)}^2}}=\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{5}{a}^3}{2b}\right)}^2}=\left|\frac{\sqrt{5}{a}^3}{2b}\right|=\frac{\sqrt{5}}{2}{a}^2\left|\frac{a}{b}\right|$.

Vậy $\sqrt{\frac{5a^6}{4b^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}{a}^2\left|\frac{a}{b}\right|$.

Câu 9. Rút gọn của biểu thức $\sqrt{x^2}+x-2024$ với x < 0 là

A. x – 2024.

B. –x – 2024.

C. 2024.

D. –2024.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có $\sqrt{x^2}+x-2024=\left|x\right|+x-2024$

Do x < 0 nên $\left|x\right|=-x$.

Do đó $\sqrt{x^2}+x-2024=-x+x-2024=-2024$.

Vậy với x < 0 thì $\sqrt{x^2}+x-2024=-2024$.

III. Vận dụng

Câu 10. Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53052 m². Độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

A. 230,3 m.

B. 230,4 m.

C. 230,5 m.

D. 230,6 m.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Gọi a (m) là độ dài cạnh của nền kim tự tháp dạng hình vuông (a > 0).

Diện tích của nền kim tự tháp đó là a² (m²)

Theo bài ra, ta có: a² = 53 052

Suy ra $a=\sqrt{53052}\approx 230,3$ (m).

Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là khoảng 230,3 mét