Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều


Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?

Lời giải:

Phép đối xứng tâm là phép quay.

Bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Thật vậy, cho điểm O, với mỗi điểm M, ta có M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng MM', suy ra OM = OM' và MOM'^=180°.

Khi đó góc lượng giác (OM; OM') có số đo bằng (2k + 1)π và OM = OM' nên ta có phép quay tâm O, góc quay (2k + 1)π biến điểm M thành điểm M'.

Vậy phép đối xứng tâm O là phép quay Q(O, (2k + 1)π).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: