Luyện tập 10 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(– 3; 2) bán kính R = 1. Thực hiện phép dời hình f bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình nói trên.
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều
Luyện tập 10 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(– 3; 2) bán kính R = 1. Thực hiện phép dời hình f bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình nói trên.
Lời giải:
Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O là một đường tròn có bán kính bằng 1, gọi là (C').
Gọi I' là tâm của đường tròn (C'), khi đó I' là ảnh của I qua phép đối xứng tâm O. Suy ra I'(3; – 2). Do vậy, đường tròn (C') có tâm I'(3; – 2) và bán kính bằng 1.
Ảnh của đường tròn (C') qua phép tịnh tiến theo vectơ là một đường tròn có bán kính bằng 1, gọi là (C").
Gọi I" là tâm của đường tròn (C"), khi đó I" là ảnh của I' qua phép tịnh tiến theo vectơ , suy ra nên I"(2; 1). Do vậy, đường tròn (C") có tâm I"(2; 1) và bán kính bằng 1.
Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép dời hình f là đường tròn (C") có tâm I"(2; 1) và bán kính bằng 1.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến và hai điểm M, N. Giả sử M' = ....
Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ (Hình 5). ....
Hoạt động 11 trang 15 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng tâm I (Hình 20). ....
Hoạt động 15 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép quay tâm O với góc quay 90° (Hình 29). ....
Hoạt động 16 trang 21 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: ....
Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao? ....
Bài 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. ....
Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 43 và chỉ ra: ....