Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Cho phép tịnh tiến và hai điểm M, N. Giả sử M' = .

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ và hai điểm M, N. Giả sử M' = $T_{\vec{u}} (M), N' = T_{\vec{u}} (N)$ .

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{M M^{'}}$ và $\vec{N N^{'}}$ theo $\vec{u}$ .

b) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ $\vec{M^{'} N^{'}}$ và $\vec{M N}$ .

c) So sánh các đoạn thẳng M'N' và MN.

Lời giải:

a) Vì M' = $T_{\vec{u}} (M)$ nên $\vec{M M'} = \vec{u}$ .

Vì $N' = T_{\vec{u}} (N)$ nên $\vec{N N'} = \vec{u}$ .

b) Theo quy tắc ba điểm ta có:

$\vec{M N} = \vec{M M'} + \vec{M' N} = \vec{M M'} + \vec{M' N'} + \vec{N' N}$

$= \vec{u} + \vec{M' N'} + (- \vec{N N'}) = \vec{u} + \vec{M' N'} + (- \vec{u}) = \vec{M' N'}$ .

Vậy $\vec{M N} = \vec{M' N'}$ .

c) Vì $\vec{M N} = \vec{M' N'}$ nên MN = M'N'.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác: