Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Quan sát . Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC, tam giác ABC thành tam giác ABC, tam giác ABC thành tam giác ABC.

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁, tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂, tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Lời giải:

Bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

+) Ta có: $\vec{A A_{1}} = \vec{B B_{1}} = \vec{C C_{1}}$ nên ta có phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A A_{1}}$ biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A₁, B₁, C₁. Do đó, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A A_{1}}$ biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁.

+) Ox là đường trung trực của các đoạn thẳng A₁A₂, B₁B₂ và C₁C₂ nên ta có phép đối xứng trục Ox biến các điểm A₁, B₁, C₁ tương ứng thành các điểm A₂, B₂, C₂. Do đó, phép đối xứng trục Ox biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂.

+) Ta có: OA₂ = OA₃, OB₂ = OB₃, OC₂ = OC₃ (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước) và $\hat{A_{2} O A_{3}} = \hat{B_{2} O B_{3}} = \hat{C_{2} O C_{3}} = 90 °$ , phép quay với góc quay – 90° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, do đó phép quay tâm O với góc quay – 90° biến các điểm A₂, B₂, C₂ tương ứng thành các điểm A₃, B₃, C₃. Vậy ta có phép quay tâm O với góc quay – 90° biến tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯