Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều

Trong , cho các điểm M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ.

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 28, cho các điểm M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ.

a) Hai tam giác OM'N' và OMN có bằng nhau hay không?

b) So sánh hai đoạn thẳng M'N' và MN.

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

Lời giải:

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

a) Vì M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ nên OM = OM', ON = ON'.

Ta có: $\hat{M O N} + \hat{N O M'} = \hat{M O M'} = φ$ và $\hat{N O M'} + \hat{M' O N'} = \hat{N O N'} = φ$ .

Suy ra $\hat{M O N} = \hat{M' O N'}$ .

Xét hai tam giác OM'N' và OMN ta có:

OM = OM' (cmt)

$\hat{M O N} = \hat{M' O N'}$ (cmt)

ON = ON' (cmt)

Do đó, hai tam giác OM'N' và OMN bằng nhau (c – g – c).

b) Từ ∆OM'N' = ∆OMN, suy ra M'N' = MN (hai cạnh tương ứng).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯