Hoạt động 10 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x; y), N(x; y). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O.

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Hoạt động 10 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x₁; y₁), N(x₂; y₂). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O.

a) Xác định tọa độ của hai điểm M' và N'.

b) Viết công thức tính độ dài hai đoạn thẳng MN và M'N', từ đó so sánh hai đoạn thẳng MN và M'N'.

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M'(x₁'; y₁') là ảnh của điểm M(x₁; y₁) qua phép đối xứng tâm O, khi đó $\{\begin{cases} x_{1}' = - x_{1} \\ y_{1}' = - y_{1} \end{cases}$ .

Hoạt động 10 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

Do đó, M'(– x₁; – y₁) và N'(– x₂; – y₂).

b) Ta có: $M N = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ ;

$M' N' = \sqrt{{((- x_{2}) - (- x_{1}))}^{2} + {((- y_{2}) - (- y_{1}))}^{2}}$ $= \sqrt{{(- (x_{2} - x_{1}))}^{2} + {(- (y_{2} - y_{1}))}^{2}}$ $= \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ .

Từ đó suy ra MN = M'N'.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯