Luyện tập 7 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính R = 2. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1).

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Luyện tập 7 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính R = 2. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1).

Lời giải:

Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1) là một đường tròn có bán kính R' = R = 2, gọi là (C').

Gọi I' là tâm của đường tròn (C'). Khi đó ta có I' là ảnh của điểm I qua phép đối xứng tâm S(2; 1). Suy ra S là trung điểm của II'. Do đó $\{\begin{cases} x_{I'} = 2 x_{S} - x_{I} = 2.2 - 2 = 2 \\ y_{I'} = 2 y_{S} - y_{I} = 2.1 - 3 = - 1 \end{cases}$ nên I'(2; – 1).

Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1) là đường tròn (C') có tâm I'(2;– 1) và bán kính R' = 2.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯