Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A ().

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).

a) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

b) Tìm phép đối xứng tâm biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

c) Tìm phép đối xứng trục biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

Bài 5 trang 24 trang 17 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Lời giải:

a) Hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; R) có cùng bán kính. Ta có phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O_{1} O_{2}}$ biến điểm tâm O₁ thành tâm O₂.

Như vậy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O_{1} O_{2}}$ biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

b) Ta có: O₁A = O₂A = R nên A là trung điểm của O₁O₂. Do đó, có phép đối xứng tâm A biến O₁ thành O₂.

Như vậy, phép đối xứng tâm O biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

Bài 5 trang 24 trang 17 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Qua A, kẻ đường thẳng d vuông góc với O₁O₂. Khi đó đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng O₁O₂. Do đó, ta có phép đối xứng trục d biến O₁ thành O₂.

Như vậy, phép đối xứng trục d biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯