Bài 8 trang 24 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Quan sát và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Bài 8 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Lời giải:

+) Đặt các điểm như hình vẽ.

Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, GH nên O là trung điểm của CD, EF, GH. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính MN, LK, IJ nên O là trung điểm của MN, LK, IJ.

Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm C, M, E, J, G, L, D tương ứng thành các điểm D, N, F, I, H, K, C.

Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác CME, EJG, GLD, FDN, FHI, KHC tương ứng thành các tam giác DNF, FIH, HKC, ECM, EGJ, LGD hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

+) Đặt các điểm như hình vẽ:

Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

- Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A B}$ biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H'.

- Phép đối xứng tâm B biến các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H' lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI.

Do đó, ta có phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A B}$ và phép đối xứng tâm B ( $T_{\vec{A B}}$ trước, Đ_B sau) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI hay chính là phép dời hình F đó biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯