Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều
Xét phép tịnh tiến theo vectơ ().
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều
Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ (Hình 5).
a) Xác định các điểm A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm thẳng hàng A, B, C qua phép tịnh tiến trên.
b) Nêu mối quan hệ giữa ba điểm A', B', C'.
Lời giải:
a) Vì A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ nên ta xác định các điểm A', B', C' bằng cách lấy các điểm đó thỏa mãn: , và (như hình vẽ trên).
b) Vì , nên , suy ra ABB'A' là hình bình hành.
Do đó, (1).
Vì , nên , suy ra ACC'A' là hình bình hành.
Do đó, (2).
Vì A, B, C là 3 điểm thẳng hàng với B nằm giữa A và C nên (k ≠ 0) (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra .
Vậy ba điểm A', B', C' thẳng hàng với B' nằm giữa A' và C'.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:
Hoạt động 11 trang 15 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng tâm I (Hình 20). ....
Hoạt động 15 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép quay tâm O với góc quay 90° (Hình 29). ....
Hoạt động 16 trang 21 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: ....
Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao? ....
Bài 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. ....
Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 43 và chỉ ra: ....