Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều


Xét phép tịnh tiến theo vectơ ().

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ MN (Hình 5).

a) Xác định các điểm A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm thẳng hàng A, B, C qua phép tịnh tiến trên.

b) Nêu mối quan hệ giữa ba điểm A', B', C'.

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Lời giải:

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

a) Vì A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ MN nên ta xác định các điểm A', B', C' bằng cách lấy các điểm đó thỏa mãn: AA'=MN, BB'=MNCC'=MN  (như hình vẽ trên).

b) Vì AA'=MN , BB'=MN  nên AA'=MN , suy ra ABB'A' là hình bình hành.

Do đó, AB=A'B'(1).

AA'=MN , CC'=MN  nên AA'=CC', suy ra ACC'A' là hình bình hành.

Do đó, AC=A'C' (2).

Vì A, B, C là 3 điểm thẳng hàng với B nằm giữa A và C nên AB=kAC  (k ≠ 0) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra A'B'=kA'C'.

Vậy ba điểm A', B', C' thẳng hàng với B' nằm giữa A' và C'.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: