Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm - Kết nối tri thức

Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ ;

b) $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$ .

Lời giải:

a) Với x ≠ – 2, ta có:

$y^{'} = {(\frac{2 x - 1}{x + 2})}^{'} = \frac{(2 x - 1)^{'} . (x + 2) - (2 x - 1) . (x + 2)^{'}}{{(x + 2)}^{2}}$

$= \frac{2 (x + 2) - (2 x - 1)}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{5}{{(x + 2)}^{2}}$ .

$y^{'} = {(\frac{2 x}{x^{2} + 1})}^{'} = \frac{(2 x)^{'} (x^{2} + 1) - 2 x . (x^{2} + 1)^{'}}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

$= \frac{2 (x^{2} + 1) - 2 x .2 x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = \frac{- 2 x^{2} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết khác: