Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm - Kết nối tri thức

Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = xsin²x;

b) y = cos²x + sin2x;

c) y = sin3x – 3sinx;

d) y = tanx + cotx.

Lời giải:

y' = (x)' . sin²x + x . (sin²x)' = sin²x + x . 2 . sinx . cosx = sin²x + xsin2x.

y' = (cos²x)' + (sin2x)' = 2cosx.(–sinx) + 2cos2x

= –2cosx.sinx + 2cos2x = –sin2x + 2cos2x.

y' = (sin3x)' – (3sinx)' = 3cos3x – 3cosx.

d) Với $x \neq k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$ , ta có:

y' = (tanx)' + (cotx)' = $\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết khác: