Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (3x+1)/(x-2) là đường thẳng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 48 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{3 x + 1}{x - 2}$ là đường thẳng:

A. x = 2.

B. x = - $\frac{1}{3}$ .

C. y = 3.

D. y = $\frac{1}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: $\lim_{x \to 2^{-}}$ y = $\lim_{x \to 2^{-}}$ $\frac{3 x + 1}{x - 2}$ = $\lim_{x \to 2^{-}}$ $(3 + \frac{7}{x - 2})$ = −∞.

$\lim_{x \to 2^{+}}$ y = $\lim_{x \to 2^{+}}$ $\frac{3 x + 1}{x - 2}$ = $\lim_{x \to 2^{+}}$ $(3 + \frac{7}{x - 2})$ = +∞.

Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác: