Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x = −1 làm tiệm cận đứng?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 51 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x = −1 làm tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$ .

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

C. $y = \frac{- x + 1}{x - 2}$ .

D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x + 1}$ . Hàm số này có tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có:

$\lim_{x \to - 1^{-}}$ y = $\lim_{x \to - 1^{-}}$ $\frac{3 x - 1}{x + 1}$ = +∞.

$\lim_{x \to - 1^{+}}$ y = $\lim_{x \to - 1^{+}}$ $\frac{3 x - 1}{x + 1}$ = −∞.

Như vậy, đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$ .

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác: