Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x/(x^2-4) là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 59 trang 25 SBT Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 4}$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{±2}.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty}$ y = $\lim_{x \to - \infty}$ $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$ = 0 , $\lim_{x \to + \infty}$ y = $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$ = 0.

Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: $\lim_{x \to 2^{-}}$ y = $\lim_{x \to 2^{-}}$ $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$ = −∞, $\lim_{x \to 2^{+}}$ y = $\lim_{x \to 2^{+}}$ $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$ = +∞.

$\lim_{x \to - 2^{-}}$ y = $\lim_{x \to - 2^{-}}$ $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$ = −∞, $\lim_{x \to - 2^{+}}$ y = $\lim_{x \to - 2^{+}}$ $\frac{2 x}{x^{2} - 4}$ = +∞.

Vậy hai đường thẳng x = 2 và x = −2 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯