Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (-x+3-5)/(2x-1) là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 61 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = - x + 3 - \frac{5}{2 x + 1}$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\ $\{- \frac{1}{2}\}$ .

Ta có: $\lim_{x \to {\frac{- 1}{2}}^{-}}$ y = $\lim_{x \to {\frac{- 1}{2}}^{-}}$ $(- x + 3 - \frac{5}{2 x + 1})$ = +∞.

$\lim_{x \to {\frac{- 1}{2}}^{+}}$ y = $\lim_{x \to {\frac{- 1}{2}}^{+}}$ $(- x + 3 - \frac{5}{2 x + 1})$ = −∞.

Do đó, đường thẳng x = - $\frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

$\lim_{x \to - \infty}$ [y – (– x + 3)] = $\lim_{x \to - \infty}$ $(- \frac{5}{2 x + 1})$ = 0, $\lim_{x \to + \infty}$ [y – (– x + 3)] = $\lim_{x \to + \infty}$ $(- \frac{5}{2 x + 1})$ = 0.

Đường thẳng y = −x + 3 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯